ѕерепутывание двух атомов, взаимодействующих с тепловым электромагнитным полем
Ѕашкиров ≈. ., —тупацка€ ћ.ѕ.

јннотаци€:
»сследовано перепутывание состо€ний двух идентичных дипольно-св€занных атомов, резонансно взаимодействующих с одномодовым тепловым полем в идеальном резонаторе. Ќайдена зависимость степени перепутывани€ от константы пр€мого дипольного взаимодействи€ дл€ различных чистых и смешанного состо€ний атомов.

Abstract:
The entanglement between two dipole-coupled identical two-level atoms resonantly interacting with one-mode thermal field in lossless cavity has been investigated. The dependence of dipole strength on the degree of entanglement has been carried out for different pure and mixed atomic states.

 лючевые слова :
два идентичных двухуровневых атома, атомное перепутывание, тепловое поле, диполь-дипольное взаимодействие.

Key words:
two identical two-level atoms, atomic entanglement, thermal field, dipole-dipole interaction.

Ћитература:

  1. Schumacker, D. Quantum Processes, Systems and Information / D. Schumacker, M.D. Westmoreland. Ц New York: Cambridge University Press, 2010. Ц 469 p.
  2. Haroche, S. Exploring the Quantum. Atoms, Cavities and Photons / S. Haroche, J.-M. Raimond. Ц New York: Oxford University Press, 2006. Ц 606 p.
  3. Walter, H. Cavity quantum electrodynamics / H. Walther, B.T.H. Varcoe, B.-G. Englert, T. Becker. // Rep. Prog. Phys. Ц 2006. Ц Vol. 69. Ц P. 1325-1382.
  4. Leibfried, D. Quantum dynamics of single trapped ions / D. Leibfried, R. Blatt, C. Monroe // Rev. Mod. Phys. Ц 2003. Ц Vol. 75. Ц P. 281-324.
  5. Plenio, M.B. Cavity-loss-induced generation of entangled atoms / M.B. Plenio, S.F. Huelda, A. Beige, P.L Knight // Phys. Rev. Ц 1999. Ц Vol. A59. Ц N 3. Ц P. 2468-2475.
  6. Tanas, R. Entangling two atoms via spontaneous emission / R. Tanas, Z. Ficek // J. Opt. Ц 2004. Ц Vol. B6. Ц P. S90-S97.
  7. Yi, X.X. Noise-assisted preparation of entangled atoms / X.X Yi., C.S. Yu, H.S. Song // Phys. Rev. Ц 2003. Ц Vol. 68. Ц P. 052304.
  8. Ozel, C. Stationary state entanglement of two atoms inside an optical cavity under noise / C. Ozel // Int. J. Theor. Phys. Ц 2008. Ц Vol. 47. Ц P. 3101-3107.
  9. Yu, T. Entanglement evolution in a non-Markovian environment / T. Yu, J.H. Eberly // Opt. Commun. Ц 2010. Ц Vol. 283. Ц P. 676-680.
  10. Bose, S. Subsystem purity as an enforcer of entanglement / S. Bose, I. Fruentes-Guridi, P.L. Knight, V. Vedral // Phys. Rev. Lett. Ц 2001. Ц Vol. 87. Ц P. 050401.
  11. Kim, M.S. Entanglement induced by a single-mode heat environment / M.S. Kim, J. Lee, D. Ahn, P.L. Knight. // Phys. Rev. Ц 2002. Ц Vol. A65. Ц P. 040101.
  12. Zhou, L. Entanglement of two atoms through different couplings and thermal noise / L. Zhou, X.X. Yi, H.S. Song, Y.Q. Quo // J. Opt. Ц 2004. Ц Vol. B6. Ц P. 378-384.
  13. Ѕашкиров, ≈. . ѕерепутанные состо€ни€ в системе двух неидентичных атомов, взаимодействующих с тепловым шумом / ≈. . Ѕашкиров // ¬естник —ам√”. ≈стественнонаучна€ сери€. Ц 2006. Ц є 3(43). Ц C. 21-29.
  14. Zhou, L. Entanglement induced by a single-mode thermal field and criteria for entanglement / L. Zhou, H.S. Song // J. Opt. Ц 2002. Ц Vol. B4. Ц P. 425-429.
  15. Bashkirov, E.K. Entanglement induced by the two-mode thermal noise / E.K. Bashkirov // Laser Physics Letters. Ц 2006. Ц Vol. 3. Ц N 3. Ц P. 145-150.
  16. Peres, A. Separability criterion for density matrices / A. Peres // Phys. Rev. Lett. Ц 1996. Ц Vol. 77, N 8. Ц P. 1413-1415.
  17. Horodecki, R. Separability of mixed states: Necessary and sufficient conditions / R. Horodecki, M. Horodecki., P. Horodecki // Phys. Lett. Ц 1996. Ц Vol. A223. Ц P. 333-339.
  18. Aguiar, L.S. The entanglement of two dipole-dipole coupled atoms in a cavity interacting with a thermal field / L.S. Aguiar, P.P. Munhoz, A. Vidiella-Barranco, J.A. Ro≠versi // J. Opt. Ц 2005. Ц Vol. B7. Ц P. S769-771.
  19. Liao, X.-P. The entanglement of two dipole-dipole coupled atoms interacting with a thermal field via two-photon process / X.-P. Liao, M.-F. Fang, J.-Wu Cai, X.-J. Zheng // Chin. Physics. Ц 2008. Ц Vol. B17, N 6. Ц P. 2137-2142.
  20. Bashkirov, E.K. The entanglement of two dipole-dipole coupled atoms induced by nondegenerate two-mode thermal noise / E.K. Bashkirov, M.P. Stupatskaya // Laser Physics. Ц 2009. Ц Vol. 19. Ц P. 525-530.
  21. Ѕашкиров ≈. . ѕерепутывание двух дипольно св€занных атомов / ≈. . Ѕашкиров, ћ.ѕ. —тупацка€ // ‘изика волновых процессов и радиотехнические системы. Ц 2009. Ц “. 12, є 2. Ц C. 85-90.
  22. Bashkirov, E.K. Atom-field entanglement in two-atom Jaynes-Cummings model with nondegenerate two-photon transitions / E.K. Bashkirov, M.S. Rusakova // Opt. Commun. Ц 2008. Ц Vol. 281. Ц P. 4380-4386.
  23. Bashkirov, E.K. Entanglement in degenerate two-photon Tavis-Cummings model / E.K. Bashkirov // Physica Scripta. Ц 2010. Ц Vol. 82, N 1. Ц P. 015401.
  24. Ѕашкиров, ≈. . —жатие света в двухатомной модели ƒжейнса- аммингса с невырожденными двухфотонными переходами / ≈. . Ѕашкиров, —.ѕ. Ћипатова //  омпьютерна€ оптика. Ц 2010. Ц “. 33, є 4. Ц —. 379-383. Ц ISSN 0134-2452.
  25. Cakir, O. Steady-state entanglement of two-atoms created by classical driving field / O. Cakir, A.A. Klyachko, A.S. Shumovsky // Phys. Rev. Ц 2005. Ц Vol. 71. Ц P. 034303.

References:

  1. Schumacker, D. Quantum Processes, Systems and Information / D. Schumacker, M.D. Westmoreland. Ц New York: Cambridge University Press, 2010. Ц 469 p.
  2. Haroche, S. Exploring the Quantum. Atoms, Cavities and Photons / S. Haroche, J.-M. Raimond. Ц New York: Oxford University Press, 2006. Ц 606 p.
  3. Walter, H. Cavity quantum electrodynamics / H. Walther, B.T.H. Varcoe, B.-G. Englert, T. Becker. // Rep. Prog. Phys. Ц 2006. Ц Vol. 69. Ц P. 1325-1382.
  4. Leibfried, D. Quantum dynamics of single trapped ions / D. Leibfried, R. Blatt, C. Monroe // Rev. Mod. Phys. Ц 2003. Ц Vol. 75. Ц P. 281-324.
  5. Plenio, M.B. Cavity-loss-induced generation of entangled atoms / M.B. Plenio, S.F. Huelda, A. Beige, P.L Knight // Phys. Rev. Ц 1999. Ц Vol. A59. Ц N 3. Ц P. 2468-2475.
  6. Tanas, R. Entangling two atoms via spontaneous emission / R. Tanas, Z. Ficek // J. Opt. Ц 2004. Ц Vol. B6. Ц P. S90-S97.
  7. Yi, X.X. Noise-assisted preparation of entangled atoms / X.X Yi., C.S. Yu, H.S. Song // Phys. Rev. Ц 2003. Ц Vol. 68. Ц P. 052304.
  8. Ozel, C. Stationary state entanglement of two atoms inside an optical cavity under noise / C. Ozel // Int. J. Theor. Phys. Ц 2008. Ц Vol. 47. Ц P. 3101-3107.
  9. Yu, T. Entanglement evolution in a non-Markovian environment / T. Yu, J.H. Eberly // Opt. Commun. Ц 2010. Ц Vol. 283. Ц P. 676-680.
  10. Bose, S. Subsystem purity as an enforcer of entanglement / S. Bose, I. Fruentes-Guridi, P.L. Knight, V. Vedral // Phys. Rev. Lett. Ц 2001. Ц Vol. 87. Ц P. 050401.
  11. Kim, M.S. Entanglement induced by a single-mode heat environment / M.S. Kim, J. Lee, D. Ahn, P.L. Knight. // Phys. Rev. Ц 2002. Ц Vol. A65. Ц P. 040101.
  12. Zhou, L. Entanglement of two atoms through different couplings and thermal noise / L. Zhou, X.X. Yi, H.S. Song, Y.Q. Quo // J. Opt. Ц 2004. Ц Vol. B6. Ц P. 378-384.
  13. Bashkirov, E.K. Entangled states in the system of two atoms interacting with thermal noise / ≈. . Bashkirov // Vestnik SamGU. Ц 2006. Ц N 3(43). Ц P. 21-29. Ц (In Russian).
  14. Zhou, L. Entanglement induced by a single-mode thermal field and criteria for entanglement / L. Zhou, H.S. Song // J. Opt. Ц 2002. Ц Vol. B4. Ц P. 425-429.
  15. Bashkirov, E.K. Entanglement induced by the two-mode thermal noise / E.K. Bashkirov // Laser Physics Letters. Ц 2006. Ц Vol. 3. Ц N 3. Ц P. 145-150.
  16. Peres, A. Separability criterion for density matrices / A. Peres // Phys. Rev. Lett. Ц 1996. Ц Vol. 77, N 8. Ц P. 1413-1415.
  17. Horodecki, R. Separability of mixed states: Necessary and sufficient conditions / R. Horodecki, M. Horodecki., P. Horodecki // Phys. Lett. Ц 1996. Ц Vol. A223. Ц P. 333-339.
  18. Aguiar, L.S. The entanglement of two dipole-dipole coupled atoms in a cavity interacting with a thermal field / L.S. Aguiar, P.P. Munhoz, A. Vidiella-Barranco, J.A. Ro≠versi // J. Opt. Ц 2005. Ц Vol. B7. Ц P. S769-771.
  19. Liao, X.-P. The entanglement of two dipole-dipole coupled atoms interacting with a thermal field via two-photon process / X.-P. Liao, M.-F. Fang, J.-Wu Cai, X.-J. Zheng // Chin. Physics. Ц 2008. Ц Vol. B17, N 6. Ц P. 2137-2142.
  20. Bashkirov, E.K. The entanglement of two dipole-dipole coupled atoms induced by nondegenerate two-mode thermal noise / E.K. Bashkirov, M.P. Stupatskaya // Laser Physics. Ц 2009. Ц Vol. 19. Ц P. 525-530.
  21. Bashkirov, E.K. Entanglement of two coupled atoms / ≈. . Bashkirov, M.P. Stupatskaya // Physics of wave process and radiotechnikal systems. Ц 2009. Ц Vol. 12, N 2. Ц P. 85-90. Ц (In Russian).
  22. Bashkirov, E.K. Atom-field entanglement in two-atom Jaynes-Cummings model with nondegenerate two-photon transitions / E.K. Bashkirov, M.S. Rusakova // Opt. Commun. Ц 2008. Ц Vol. 281. Ц P. 4380-4386.
  23. Bashkirov, E.K. Entanglement in degenerate two-photon Tavis-Cummings model / E.K. Bashkirov // Physica Scripta. Ц 2010. Ц Vol. 82, N 1. Ц P. 015401.
  24. Bashkirov, E.K. Light squeezing in two-atom Jaynes-Cummings model with degenerate two-photon transitions / E.K. Bashkirov, S.P. Lipatova // Computer Optics. Ц 2010. Ц Vol. 33, N 4. Ц P. 379-383. Ц ISSN 0134-2452. Ц (In Russian).
  25. Cakir, O. Steady-state entanglement of two-atoms created by classical driving field / O. Cakir, A.A. Klyachko, A.S. Shumovsky // Phys. Rev. Ц 2005. Ц Vol. A71. Ц P. 034303.

© 2009, »—ќ» –јЌ
–осси€, 443001, —амара, ул. ћолодогвардейска€, 151; электронна€ почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846) 332-56-22, факс: +7 (846) 332-56-20