—равнительное моделирование двум€ методами острой фокусировки зонной пластинкой

—тафеев —.—.,  отл€р ¬.¬.

јннотаци€:
ѕромоделирована фокусировка радиально-пол€ризованной моды двум€ методами: FDTD и с помощью формул –ичардса-¬ольфа (–¬-формулы). ѕоказано, что оба метода демонстрируют возможность преодолени€ зонной пластинкой с радиусом R = 20? дифракционного предела при освещении еЄ модой R-TEM01 с радиусом ? = 10?. ѕри расчЄте методом FDTD преодоление дифракционного предела наблюдаетс€ дл€ числовой апертуры, большей NA = 0,97, а по –¬-формулам Ц большей NA = 0,96. ќтносительна€ погрешность результатов вычислени€ диаметра фокального п€тна этими двум€ методами при этом не превышает 6%.

Abstract:
We simulated a focusing of radially-polarized mode using two methods: FDTD and Richards-Wolf equations. It was shown that both methods demonstrate the ability of overcoming the diffraction limit using a zone plate with radius R = 20? and R-TEM01 mode with radius ? = 10?. The overcoming of the diffraction limit was observed when numerical aperture of the zone plate was more than NA = 0,97 for FDTD-method and more than NA = 0,96 for Richards-Wolf equation. †The relative error of the width of the focal spot was less than 6%.

 лючевые слова :
остра€ фокусировка света, радиальна€ пол€ризаци€, зонна€ пластинка, радиальный FDTD-метод, формулы –ичардса-¬ольфа.

Key words:
sharp focusing, radial polarization, zone plate, radial-FDTD, Richards-Wolf equation.

Ћитература (References):

  1. Lim, C.S. Microlens array fabrication by laser interference lithography for super-resolution surface nanopatterning / C.S. Lim, M.H. Hong, Y. Lin, Q. Xie, B.S. LukТy≠anchuk, A. Senthil Kumar, M. Rahman // Appl. Phys. Let. Ц 2006. Ц Vol. 89. Ц P. 191125.
  2. Terris, B.D. Near-field optical data storage / B.D. Terris, H.J. Mamin, D. Rugar // Appl. Phys. Let. Ц 1996. Ц Vol. 68. Ц P. 141.
  3. Dorn, R. Sharper Focus for a Radially Polarized Light Beam / R. Dorn, S. Quabis, G. Leuchs // Phys. Rev. Lett. Ц 2003. Ц Vol. 91, N 23. Ц P. 233901.
  4. Grosjean, T. Smallest focal spots / T. Grosjean, D. Courjon // Opt. Commun. Ц 2007. Ц Vol. 272. Ц P. 314-319.
  5. Davidson, N. High-numerical-aperture focusing of radially polarized doughnut beams with a parabolic mirror and a flat diffractive lens / N. Davidson, N. Bokor // Opt. Lett. Ц 2004. Ц Vol. 29, N 12. Ц P. 1318-1320.
  6. Kalosha, V.P. Toward the subdiffraction focusing limit of optical superresolution / V.P. Kalosha, I. Golub // Opt. Lett. Ц 2007. Ц Vol. 32, N 24. Ц P. 3540-3542.
  7. Richards, B. Electromagnetic diffraction in optical systems II. Structure of the image field in an aplanatic system / B. Richards, E. Wolf† // Proc. R. Soc. London A. Ц 1959. ЦVol. 253. Ц P. 358-379.
  8. Youngworth, K.S. Focusing of high numerical aperture cylindrical vector beams / K.S. Youngworth, T.G. Brown† // Opt. Expr. Ц 2000. Ц Vol. 7. Ц P. 77-87.
  9. Debay, P. Das Verhalten von Lichtwellen in der Nahe eines Brennpunktes oder einer Brennlinie / P. Debay // Ann. d. Phys. Ц 1909. Ц Vol. 335, N 14. Ц P. 755-776.
  10. Taflove, A. Computational Electrodynamics: The Finite-Difference Time Domain Method. Ц 2nd ed. / A. Taflove, S.C. Hagness. Ц Artech House, 2000. Ц 852 p.
  11. Fu, Y. Experimental investigation of superfocusing of plasmonic lens with chirped circular nanoslits / Y. Fu, Yu Liu, X. Zhou, Z. Xu, F. Fang // Opt. Exp. Ц 2010. Ц Vol. 18. Ц P. 3438-3443.
  12. Fu, Y. Plasmonic microzone plate: Superfocusing at visible regime / Y. Fu, W. Zhou, L.E.N. Lim, C.L. Du, X.G. Luo // Appl. Phys. Let. Ц 2007. Ц Vol. 91. Ц P. 061124.
  13. Mote, R.G. Near-field properties of zone plates in visible regime Ц New insights / R.G. Mote, S.F. Yu, B.K. Ng, W. Zhou, S.P. Lau // Opt. Express. Ц 2008. Ц Vol. 16. Ц P. 9554-9564.
  14. Lopez, L.C. Vectorial diffraction analysis of near-field focusing of perfect black Fresnel zone plates under various polarization states / L.C. Lopez, M.P. Molina, P.A. Gonzalez, S.B. Escarre, A.F. Gil, R.F. Madrigal, A.M. Cases // J. Light Technol. Ц 2011. Ц Vol. 29. ЦP. 822-829.
  15. Mote, R.G. Subwavelength focusing behavior of high numerical-aperture phase Fresnel zone plates under various polarization states / R.G. Mote, S.F. Yu, W. Zhou, X.F. Li // Appl. Phys. Let. Ц 2009. Ц Vol. 95. Ц P. 191113.
  16. Kozawa, Y. Sharper focal spot formed by higher-order radially polarized laser beams / Y. Kozawa, S. Sato // J. Opt. Soc. Am. A. Ц 2007. Ц Vol. 24, N 6. Ц P. 1793-1798.
  17. Zhan, Q. Cylindrical vector beams: from mathematical concepts to applications / Q. Zhan // Advances in Optics and Photonics. Ц 2009. Ц Vol. 1. Ц P. 1-57.
  18. Kotlyar, V.V. Sharply focusing a radially polarized laser beam using a gradient MikaelianТs microlens / V.V. Kotlyar, S.S. Stafeev // Opt. Commun. Ц 2009. Ц Vol. 282. ЦP. 459-464.

© 2009, »—ќ» –јЌ
–осси€, 443001, —амара, ул. ћолодогвардейска€, 151; электронна€ почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846) 332-56-22, факс: +7 (846) 332-56-20