Аналитический расчёт преломляющих оптических элементов для фокусировки в кривую
Дмитриев А.Ю., Досколович Л.Л., Асланов Э.Р.

Аннотация:
Разработан метод расчёта преломляющего оптического элемента для фокусировки светового пучка с плоским волновым фронтом в кривую заданной формы. Получено общее представление  поверхности оптического элемента в виде огибающей семейства гиперболоидов вращения, каждый из которых фокусирует падающий пучок в точку на линии. Расчёт параметров гиперболоидов из условия формирования заданного распределения освещённости вдоль кривой сведён к решению обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка, разрешённого относительно производной. Предложено применение разработанного метода для фокусировки в набор точек на кривой.  Рассчитаны оптические элементы для фокусировки в отрезок, в кривую, состоящую из двух дуг окружности, а также в наборы точек, расположенные на отрезке и дугах окружностей.

Ключевые слова :
геометрическая оптика, фокусировка, преломляющий оптический элемент, лучи.

Литература:

  1. FengZ. Design of LED freeform optical system for road lighting with high luminance/illuminance ratio / Z. Feng, Y. Luo and Y. Han // Opt. Express. – 2010. – V. 18. – P. 22020-22031.
  2. Luo, Y. Design of compact and smooth free-form optical system with uniform illuminance for LED source / Y. Luo, Z. Feng, Y. Han and H. Li // Opt. Express. – 2010. – V. 18. – P. 9055-9063.
  3. Doskolovich, L.L. Design of refractive spline surface for generating required irradiance distribution with large angular dimension / L.L. Doskolovich, M.A. Moiseev // J. Mod. Opt. – 2010. – V. 57. – P. 536-544.
  4. Doskolovich, L.L. Design of high-efficient freeform LED lens for illumination of elongated rectangular regions / L.L. Doskolovich, N.L. Kazanskiy, M.A. Moiseev // Opt. Express. – 2011. – V. 19. – P. A225-A233.
  5. Wang, K. Design of compact freeform lens for application specific light-emitting diode packaging / K. Wang, F. Chen and Z. Liu // Opt. Express. – 2010. – V. 18. – P. 413-425.
  6. Oliker, V.I. Mathematical aspects of design of beam shaping surfaces in geometrical optics / V.I. Oliker // Trends in Nonlinear Analysis / V.I. Oliker, M. Kirkilionis, S. Krömker, R. Rannacher, F. Tomi. – eds. – Springer, 2003. – P. 197-224.
  7. Michaelis, D. Cartesian oval representation of freeform optics in illumination systems / D. Michaelis, P. Schreiber and A. Bäuer // Opt. Lett. – 2011. – V. 36. – P. 918-920.
  8. Fournier, F.R. Fast freefrom reflector generation using source-target maps / F.R. Fournier, W.J. Cassarly, J.P. Rol­land // Opt. Express. – 2010. – V. 18. – P. 5295-5204.
  9. Hu, R. Design of a novel freeform lens for LED uniform illumination and conformal phosphor coating / R. Hu, X. Luo, H. Zheng, Z. Qin, Z. Gan, B. Wu, S. Liu // Opt. Express. – 2012. – V. 20. – P. 13727-13737.
  10. Chen, J.-J. Freeform lens design for LED collimating illumination / J.-J. Chen, T.-Y. Wang, K.-L. Huang, T.-S. Liu, M.-D. Tsai, C.-T. Lin // Opt. Express. – 2012. – V. 20. – P. 10984-10995.
  11. Moiseev, M.A. Design of TIR optics generating the prescribed irradiance distribution in the circle region / M.A. Mo­iseev, L.L. Doskolovich // J. Opt. Soc. Am. – 2012. – V. A29. – P. 1758-1763.
  12. Ding, Y. Freeform LED lens for uniform illumination / Y. Ding, X. Liu, Z. Zheng, P. Gu // Opt. Express. – 2008. – V. 16. – P. 12958-12966.
  13. Doskolovich, L.L. Designing reflectors to generate a line-shaped directivity diagram / L.L. Doskolovich, N.L. Kazanskiy, S.I. Kharitonov, P. Perlo and S. Bernard // J. Mod. Opt. – 2005. – V. 52. – P. 1529-1536.
  14. Doskolovich, L.L. A DOE to form a line-shaped directivity diagram / L.L. Doskolovich, N.L. Kazanskiy, V.A. Soi­fer, S.I. Kharitonov and P. Perlo // J. Mod. Opt. – 2004. – V. 51. – P. 1999-2005.
  15. Doskolovich, L.L. Designing a mirror to form a line-shaped directivity diagram / L.L. Doskolovich, N.L. Kazanskiy and S. Bernard // J. Mod. Opt. – 2007. – V. 54. – P. 589-597.
  16. Winston, R. Nonimaging Optics / R. Winston, J.C. Minano and P. Benitez. – Elsevier Academic Press, 2005. – 325 p.
  17. Eisenhart, L.P. A Treatise on the Differential Geometry of Curves and Surfaces / L.P. Eisenhart. – Schwarz Press, 2008. – 275 p.
  18. Doskolovich, L.L. Analytic design of optical elements generating a line focus / L.L Doskolovich, A.Yu. Dmitriev, S.I. Kharitonov // Optical Engineering. – 2013. – V. 52(9). – P. 091707(7).
  19. Дмитриев, А.Ю. Геометрооптический расчёт оптических элементов для фокусировки в линию в непараксиальном случае / А.Ю. Дмитриев, Л.Л. Досколович, С.И. Харитонов, М.А. Моисеев // Компьютерная оптика. – 2009. – Т. 33, № 2). – С. 122-128.
  20. Lambda Research Corporation, “TracePro Suite of Optical and Illumination Design Software” –http://www.lambdares.com/software_products/tracepro/.

© 2009, IPSI RAS
Institution of Russian Academy of Sciences, Image Processing Systems Institute of RAS, Russia, 443001, Samara, Molodogvardeyskaya Street 151; E-mail: ko@smr.ru; Phones: +7 (846) 332-56-22, Fax: +7 (846) 332-56-20