Орбитальный угловой момент суперпозиции двух обобщённых лазерных пучков Эрмита–Гаусса
Котляр В.В., Ковалёв А.А.

Аннотация:
Получено выражение для комплексной амплитуды обобщённых параксиальных пучков Эрмита–Гаусса (ЭГ). При определённых параметрах эти пучки переходят в известные моды ЭГ и элегантные пучки ЭГ. Рассчитан орбитальный угловой момент (ОУМ) линейной комбинации двух обобщённых пучков ЭГ с задержкой по фазе на π/2, номера которых состоят из двух соседних целых чисел (в прямой и обратной последовательности). Показано, что модуль ОУМ для суммы таких двух мод ЭГ – целое число, для суммы двух элегантных пучков ЭГ – всегда единица, для суммы двух гибридных пучков ЭГ – дробное число.

Ключевые слова :
орбитальный угловой момент лазерного пучка, обобщённый пучок Эрмита–Гаусса.

Литература:

  1. Allen, L. Orbital angular momentum of light and the transformation of Laguerre-Gaussian laser modes / L. Allen, M.W. Beijersergen, R.J.C. Spreeuw, J.P. Woerdman // Phys. Rev. A. – 1992. – Vol. 45. – P. 8185-8189.
  2. Berry, M. The elliptic umbilic diffraction catastrophe / M. Berry, J. Nye, F. Wright // Phil. Trans. R. Soc. Lond. – 1979. – Vol. 291. – P. 453-484.
  3. Vaughan, J.M. Interference properties of a light-beam having a helical wave surface / J.M. Vaughan, D. Willetts // Opt. Commun. – 1979. – Vol. 30. – P. 263-267.
  4. Coullet, P. Optical vortices / P. Coullet, G. Gil, F. Rocca // Opt. Commun. – 1989. – Vol. 73. – P. 403-408.
  5. Bazhenov, V. Laser-beam with screw dislocations in the wavefront / V. Bazhenov, M.V. Vasnetsov, M.S. Soskin // JETP Lett. – 1990. – Vol. 52. – P. 429-431.
  6. Khonina, S.N. The rotor phase filter / S.N. Khonina, V.V. Kotlyar, M.V. Shinkarev, V.A. Soifer, G.V. Usple­niev // J. Mod. Opt. – 1992. – Vol. 39. – P.  1147-1154.
  7. Abramochkin, E.G. Beam transformation and nontransformed beams / E.G. Abramochkin, V.G. Volostni­kov // Opt. Commun. – 1991. – Vol. 83. – P. 123-125.
  8. Beijersbergen, M.W. Astigmatic laser mode converters and transfer of orbital angular momentum / M.W. Beijersbergen, L. Allen, H.E. Van der Veen, J.P. Woerdman // Opt. Commun. – 1993. – Vol. 96. – P. 123-132.
  9. Yao, A.M. Orbital angular momentum: origins, behavior and applications / A.M. Yao, M.J. Padgett // Adv. Opt. Photon. – 2011. – Vol. 3. – P. 161-204.
  10. Котляр, В.В. Вихревые лазерные пучки / В.В. Котляр, А.А. Ковалёв. – Самара: Новая техника, 2012. – 248 с.
  11. Vyas, S. Interferometric optical vortex array generator / S. Vyas, P. Senthilkumaran // Appl. Opt. – 2007. – Vol. 46. – P. 2893-2898.
  12. Fraczek, E. An analysis of an optical vortices interferometer with focused beam / E. Fraczek, G. Budzyn // Opt. Applicata. – 2009. – Vol. XXXIX. – P. 91-99.
  13. Singh, B.K. Generation of optical vortex array using single-element reverset-wavefront folding interferometer / B.K. Singh, G. Singh, P. Senthilkumaran, D.S. Metha // Int. J. Opt. – 2012. – Vol. 2012. – P. 689612-7.
  14. Shen, Y. Generation and interferometric analysis of high charge optical vortices / Y. Shen, G.T. Campbell, B. Hage, H. Zou, B.C. Buchler, P.K. Lam // J. Opt. – 2013. – Vol. 15. – P. 044005-7.
  15. Gotte, J.B. Light beams with fractional orbital angular momentum and their vortex structure / J.B. Gotte, K. O’Holleran, D. Precce, F. Flossman, S. Franke-Arnold, S.M. Barnett, M.J. Padgett // Opt. Express. – 2008. – Vol. 16. – P. 993-1006.
  16. Abramochkin, E.G. Generalized Gaussian beams / E.G. Abramochkin, V.G. Volostnikov // J. Opt. A: Pure Appl. Opt. – 2004. – Vol. 6. – P. S157-S161.
  17. O’Dwyer, D.P. Generation of continuously tunable fractional orbital angular momentum using internal conical diffraction / D.P. O’Dwyer, C.F. Phelan, Y.P. Rakovich, P.R. Eastham, J.C. Lunney, J.F. Donegan // Opt. Express. – 2010. – Vol. 18. – P. 16480-16485.
  18. Kogelnik, H. Laser beams and resonators / H. Kogelnik, T. Li // Proc. IEEE. – 1966. – Vol. 54. – P. 1312-1329.
  19. Siegman, A.E. Hermite-Gaussian functions of complex argument as optical beam eigenfunction / A.E. Siegman // J. Opt. Soc. Am. – 1973. – Vol. 63. – P. 1093-1094.
  20. Khonina, S.N. An analysis of the angular momentum of a light field in terms of angular harmonics / S.N. Khonina, V.V. Kotlyar, V.A. Soifer, P. Paakkonen, J. Simonen, J. Tu­runen // J. Mod. Opt. – 2001. – Vol. 48. – P. 1543-1557.

© 2009, IPSI RAS
Institution of Russian Academy of Sciences, Image Processing Systems Institute of RAS, Russia, 443001, Samara, Molodogvardeyskaya Street 151; E-mail: ko@smr.ru; Phones: +7 (846) 332-56-22, Fax: +7 (846) 332-56-20