Дифракция Гауссова пучка на обобщённой линзе
Хонина С.Н., Устинов А.В.

Аннотация:
Проведён анализ дифракции Гауссова пучка на обобщённой параболической линзе с произвольной степенью в параксиальном приближении на основе метода стационарной фазы. Показано, что этот метод в данном случае соответствует локальной аппроксимации произвольной фазовой функции оптического элемента линейным аксиконом с меняющимся углом наклона. Сравнение дифракции на обобщённой линзе Гауссова пучка и ограниченного плоского пучка показало, что подавление осевых осцилляций интенсивности при гауссовой аподизации приводит в общем случае к сокращению продольной протяжённости фокальной области и уширению размера центрального светового пятна.

.

Ключевые слова :
аксикон, параболическая линза, фраксикон, обобщённая линза, метод стационарной фазы, Гауссов пучок.

Литература:

  1. Бессель-оптика / А.Е. Березный, А.М. Прохоров, И.Н. Си­сакян, В.А. Сойфер // ДАН СССР. – 1984. – № 234(4). – С. 802-805.
  2. Durnin, J. Diffraction-free beams / J. Durnin, J.J. Miceli, and J.H. Eberly // Phys. Rev. Lett. – 1987. – V. 58(15). – P. 1499-1501.
  3. McLeod, J.H. The axicon: a new type of optical element / J.H. McLeod // J. Opt. Soc. Am. – 1954. – V. 44. – P. 592-597.
  4. Turunen, J. Holographic generation of diffraction-free beams / J. Turunen, A. Vasara and A.T. Friberg // J. Appl. Opt. – 1988. – Vol. 27(19). – P. 3959-3962.
  5. Koronkevich, V.P. Lensacon / V.P. Koronkevich, I.A. Mik­haltsova, E.G. Churin and Yu.I. Yurlov // Аppl. Opt. – 1993. – Vol. 34, N 25. – P. 5761-5772.
  6. Spherical aberration effects in lens axicon doublets: theoretical study / C. Parigger, Y. Tang, D.H. Plemmons [et al.] // Аppl. Opt. – 1997. – Vol. 36(31). – P. 8214-8221.
  7. Burvall, A. Axicon imaging by scalar diffraction theory / A. Burvall.– PhD thesis, Stockholm, 2004.
  8. Хонина, С.Н. Фраксикон – дифракционный оптический элемент с конической фокальной областью / С.Н. Хонина, С.Г. Волотовский // Компьютерная оптика. – 2009. – Т. 33, № 4. – С. 401-411.
  9. Устинов, А.В. Обобщённая линза: анализ осевого и поперечного распределения / А.В. Устинов, С.Н. Хонина // Компьютерная оптика. – 2013. – Т. 37, № 3. – С. 305-315.
  10. Sochacki, J. Annular-aperture logarithmic axicon / J. So­chacki, Z. Jaroszewicz, L.R. Staronski and A. Kolodziejc­zyk // J. Opt. Soc. Am. A. – 1993. – V. 10. – P. 1765-1768.
  11. Федорюк, М.В. Асимптотика: Интегралы и ряды / М.В. Федорюк. – М.: Наука, 1987. – 544 с.
  12. Хонина, С.Н. Гипергеометрические пучки в ближней зоне дифракции в рамках скалярной модели / С.Н. Хо­нина, С.А. Балалаев // Компьютерная оптика. – 2009. – Т. 33, № 4. – С. 427-435.
  13. Устинов, А.В. Описание способа вычисления одного класса спиральных функций // Известия Самарский Научный Центр Российской Академии Наук. – 2013. – 2009. – Т. 15, № 6. – С. 53-58.
  14. Прудников, А.П. Интегралы и ряды / А.П. Прудников, Ю.А. Брычков, О.И. Маричев. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981. – 800 с.

© 2009, IPSI RAS
Institution of Russian Academy of Sciences, Image Processing Systems Institute of RAS, Russia, 443001, Samara, Molodogvardeyskaya Street 151; E-mail: ko@smr.ru; Phones: +7 (846) 332-56-22, Fax: +7 (846) 332-56-20