Бездифракционные асимметричные элегантные пучки Бесселя c дробным орбитальным угловым моментом
Котляр В.В., Ковалёв А.А., Сойфер В.А.

Аннотация:
Рассмотрено новое семейство бездифракционных асимметричных элегантных пучков Бесселя (ЭБ-пучки) с дробным орбитальным угловым моментом (ОУМ). ЭБ-пучки являются модами свободного пространства и описываются функцией Бесселя первого рода n-го порядка с комплексным аргументом. Функции, описывающие комплексные амплитуды ЭБ-пучков, ортогональны по вещественному параметру (масштабирующему множителю) и не ортогональны по целому параметру (топологическому заряду). Распределение интенсивности ЭБ-пучков имеет счётное число изолированных нулей, расположенных на горизонтальной оси и порождающих оптические вихри с единичным топологическим зарядом и противоположными знаками с разных сторон от начала координат. Изолированный ноль интенсивности на оптической оси порождает оптический вихрь с топологическим зарядом n. ОУМ ЭБ-пучков на один фотон равен h(n + 0,69777), где h – постоянная Планка.

Ключевые слова :
бездифракционный лазерный пучок, пучок Бесселя, орбитальный угловой момент, комплексный аргумент.

Литература:

  1. Miller Jr., W. Symetry and separation of variables / W. Miller Jr. – Addison-Wesley Pub. Comp., 1977.
  2. Durnin, J. Exact solutions for nondiffracting beams. I. The scalar theory / J. Durnin // J. Opt. Soc. Am. A. – 1987. – V. 4(4). – P. 651-654.
  3. Kotlyar, V.V. Algorithm for the generation of non-diffrac­ting Bessel beams / V.V. Kotlyar, S.N. Khonina, V.A. Soifer // J. Mod. Opt. – 1992. – V. 42(6). – P. 1231-1239.
  4. Gutierrez-Vega, J.C. Alternative formulation for invariant optical fields: Mathieu beams / J.C. Gutierrez-Vega, M.D. Iturbe-Castillo, S. Chavez-Cedra // Opt. Lett. – 2000. – V. 25(20). – P. 1493-1495.
  5. Chavez-Cedra, S. Elliptic vortices of electromagnetic wave fields / S. Chavez-Cedra, J.C. Gutierrez-Vega, G.H.C. New // Opt. Lett. – 2001. – V. 26(22). – P. 1803-1805.
  6. Kotlyar, V.V. Hermite-Gaussian modal laser beams with orbital angular momentum / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev // J. Opt. Soc. Am. A. – 2014. – V. 31(2). – P. 274-282.
  7. Dennis, M.R. Propagation-invariant beams with quantum pendulum spectra: from Bessel beams to Gaussian beam-beams / M.R. Dennis, J.D. Ring // Opt. Lett. – 2013. – V. 38(17). – P. 3325-3328.
  8. Прудников, А.П. Интегралы и ряды. Специальные функции / А.П. Прудников, Ю.А. Брычков, О.И. Мари­чев. – М.: Наука, 1983.
  9. Gradshteyn, I.S. Table of Integrals, Series, and Products / I.S. Gradshteyn, I.M. Ryzhik. – New York: Academic, 1965.
  10. Абрамовиц, М. Справочник по специальным функциям / под ред. М. Абрамовица, И. Стиган. – М.: Наука, 1979.

© 2009, IPSI RAS
Institution of Russian Academy of Sciences, Image Processing Systems Institute of RAS, Russia, 443001, Samara, Molodogvardeyskaya Street 151; E-mail: ko@smr.ru; Phones: +7 (846) 332-56-22, Fax: +7 (846) 332-56-20