Преобразование замедляющихся лазерных пучков в ускоряющиеся
Ковалёв А.А.
, Котляр В.В., Засканов С.Г.

Аннотация:

Предложен метод получения решения параксиального уравнения Гельмгольца, описывающего двумерные световые пучки, ускоряющиеся на конечном отрезке траектории. Метод состоит в комплексном сопряжении и сдвиге вдоль продольной координаты (параллельной оптической оси) комплексной амплитуды известных замедляющихся световых пучков. Этим методом получены ускоряющиеся по траектории корневой параболы пучки Френеля и Лапласа, а также пучок «половины Бесселя». Замечено, что хорошо известные пучки Эрмита–Гаусса тоже являются ускоряющимися по гиперболической траектории световыми пучками. В отличие от известных бездифракционных ускоряющихся пучков Эйри рассмотренные здесь пучки при распространении сходятся в конце ускоряющегося отрезка траектории.

Ключевые слова :
ускоряющийся лазерный пучок, траектория пучка, пучок Френеля, пучок Лапласа.

Литература:

  1. Bandres, M.A. Nondiffracting accelerating waves: Weber waves and parabolic momentum / M.A. Bandres, B.M. Ro­diguez-Lara // New Journal of Physics. – 2013. – V. 15. – P. 013054.
  2. Kaminer, I. Nondiffracting accelerating wave packets of maxwell's equations / I. Kaminer, R. Bekenstein, J. Nemirov­sky, M. Segev // Phys. Rev. Lett. – 2012. – V. 108. – P. 163901.
  3. Torre, A. A note on the general solution of the paraxial wave equation: a Lie algebra view / A. Torre // J. Opt. A: Pure Appl. Opt. – 2008. – V. 10. – P. 055006.
  4. Bandres, M.A. Three-dimensional accelerating electromag­netic waves / M.A. Bandres, M.A. Alonso, I. Kaminer, M. Se­gev // Opt. Express – 2013. – V. 21(12). – P. 13917-13929.
  5. Kotlyar, V.V. Airy beam with a hyperbolic trajectory / V.V. Kot­lyar, A.A. Kovalev // Opt. Commun. – 2014. – V. 313. – P. 290-293.
  6. Siviloglou, G.A. Accelerating finite energy Airy beams / G.A. Siviloglou, D.N. Christodoulides // Opt. Lett. – 2007. – V. 32. – P. 979-981.
  7. Kotlyar, V.V. Curved laser microjet in near field / V.V. Kotlyar, S.S. Stafeev, A.A. Kovalev // Appl. Opt. – 2013. – V. 52(18). – P. 4131-4136.
  8. Борн, М. Основы оптики / М. Борн, Э. Вольф. – М.: Наука, 1973.
  9. Абрамовиц, М. Справочник по специальным функциям / под ред. М. Абрамовица, И. Стиган. – М.: Наука, 1979.
  10. Kogelnik, H. Laser beams and resonators / H. Kogelnik, T. Li // Proc. IEEE – 1966. – V. 54. – P. 1312-1329.
  11. Котляр, В.В. Орбитальный угловой момент супер­позиции двух обобщённых лазерных пучков Эрмита–Гаусса / В.В. Котляр, А.А. Ковалёв // Компьютерная оптика. – 2013. – Т. 37, № 2. – С. 179-185.
  12. Kotlyar, V.V. Propagation of hypergeometric laser beams in a medium with the parabolic refractive index / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, A.G. Nalimov // J. Opt. – 2013. – V. 313. – P. 290-293.
  13. Kotlyar, V.V. Family of hypergeometric laser beams / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev // J. Opt. Soc. Am. A. – 2008. – V. 25(1). – P. 262-270.
  14. Papazoglou, D.G. Observation of abruptly autofocusing waves / D.G. Papazoglou, N.K. Efremidis, D.N. Christodou­lides, S. Tzortakis // Opt. Lett. – 2011. – V. 32(10). – P. 1842-1844.
  15. Прудников, А.П. Интегралы и ряды. Специальные функции / А.П. Прудников, Ю.А. Брычков, О.И. Мари­чев. – М.: Наука, 1983.

© 2009, IPSI RAS
Institution of Russian Academy of Sciences, Image Processing Systems Institute of RAS, Russia, 443001, Samara, Molodogvardeyskaya Street 151; E-mail: ko@smr.ru; Phones: +7 (846) 332-56-22, Fax: +7 (846) 332-56-20