Анализ дифракции плоского пучка на рассеивающем фраксиконе в непараксиальном режиме
Устинов А.В., Хонина С.Н.

Аннотация:

В работе выполнен теоретический и численный анализ дифракции плоского пучка на рассеивающем фраксиконе в рамках непараксиальной скалярной модели. На основе интегрирования по частям интеграла Рэлея-Зоммерфельда первого типа и применения к нему модифицированного метода стационарной фазы получено удовлетворяющее граничным условиям выражение для комплексного распределения на оптической оси. Результаты, полученные численным интегрированием, показывают хорошее согласование с аналитическими оценками. На численных примерах показано, что рассеивающий фраксикон  позволяет формировать протяжённый осевой световой отрезок диаметром порядка длины волны, более длинный и равномерный, чем обеспечивает линейный аксикон.

Ключевые слова :
рассеивающий фраксикон, непараксиальный режим, осевой световой отрезок, равномерное осевое распределение интенсивности.

Литература:

  1. Koronkevich, V.P. Lensacon / V.P. Koronkevich, I.A. Mik­haltsova, E.G. Churin and Yu.I. Yurlov // Аppl. Opt. - 1993. - V. 34(25). - P. 5761-5772.
  2. Parigger, C. Spherical aberration effects in lens-axicon doublets: theoretical study / C. Parigger, Y. Tang, D.H. Plemmons and J.W.L. Lewis // Аppl. Opt. - 1997. - V. 36(31). - P. 8214-8221.
  3. Burvall, A. Axicon imaging by scalar diffraction theory / A. Burvall. - PhD thesis, Stockholm, 2004.
  4. Хонина, С.Н. Фраксикон - дифракционный оптический элемент с конической фокальной областью / С.Н. Хонина, С.Г. Волотовский // Компьютерная оптика. - 2009. - Т. 33, № 4. - С. 401-411.
  5. Хонина, С.Н. Линзакон: непараксиальные эффекты / С.Н. Хонина, Н.Л. Казанский, А.В. Устинов, С.Г. Воло­тов­ский // Оптический журнал. - 2011. - Т. 78, № 11. - C. 44-51.
  6. Устинов, А.В. Обобщённая линза: анализ осевого и поперечного распределения / А.В. Устинов, С.Н. Хонина // Компьютерная оптика. - 2013. - Т. 37, № 3. - С. 307-315.
  7. Sochacki, J. Annular-aperture logarithmic axicon / J. Sochacki, Z. Jaroszewicz, L.R. Staronski and A. Kolo­dziejczyk // J. Opt. Soc. Am. A. - 1993. - V. 10. - P. 1765-1768.
  8. Устинов, А.В. Геометрооптический анализ обобщённой рефракционной линзы / А.В. Устинов, С.Н. Хонина // Известия Самарского научного центра РАН. - 2012. - Т. 14(4). - С. 28-37.
  9. Устинов, А.В. Сравнительный анализ параболической линзы и аксикона в моделях геометрической и скалярной параксиальной оптики / А.В. Устинов, А.В. Карсаков, С.Н. Хонина // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. - 2012. - № 4(35). - C. 230-239.
  10. Tucker, S.C. Extended depth of field and aberration control for inexpensive digital microscope systems / S.C. Tucker, W.T. Cathey and E.R. Dowski // Opt. Express. - 1999. - V. 4(11). - P. 467-474.
  11. Wach, H. Control of chromatic focal shift through wavefront coding / H. Wach, E.R. Dowski and W.T. Cathey // Appl. Opt. - 1998. - V. 37. - P. 5359-5367.
  12. Marks, D.L. Three-dimensional tomography using a cubic-phase plate extended depth-of-field system / D.L. Marks, R.A. Stack and D.J. Brady // Opt. Lett. - 1999. - V. 24. - P. 253-255.
  13. Narayanswamy, R. Extending the imaging volume for biometric iris recognition / R. Narayanswamy, G.E. Johnson, P.E.X. Silveira and H.B. Wach // Appl. Opt. - 2005. - V. 44. - P. 701-712.
  14. Sherif, S.S. Phase plate to extend the depth of field of incoherent hybrid imaging systems / S.S. Sherif, W.T. Cathey and E.R. Dowski // Applied Optics. - 2004. - V. 43(13). - P. 2709-2721.
  15. Castro, A. Asymmetric phase masks for extended depth of field / A. Castro and J. Ojeda-Castaneda // Applied Optics. - 2004. - V. 43(17). - P. 3474-3479.
  16. Хонина, С.Н. Применение аксиконов в изображающих системах для увеличения глубины фокуса / С.Н. Хонина, Д.А. Савельев // Известия Самарского научного центра РАН. - 2011. - Т. 13, № 6. - С. 7-15.
  17. Хонина, С.Н. Фазовая аподизация изображающей системы с целью увеличения глубины фокуса в когерентном и некогерентном случаях / С.Н. Хонина // Компьютерная оптика. - 2012. - Т. 36, № 3. - С. 357-364.
  18. Методы компьютерной оптики / А.В. Волков, Д.Л. Головашкин, Л.Д. Досколович, Н.Л. Казанский, В.В. Котляр, В.С. Павельев, Р.В. Скиданов, В.А. Сойфер, В.С. Соловьев, Г.В. Успленьев, С.И. Харитонов, С.Н. Хонина, под ред. В.А. Сойфера. - Изд. 2-е, испр. - М.: Физматлит, 2003. - 688 с.
  19. Хонина, С.Н. Гипергеометрические пучки в ближней зоне дифракции в рамках скалярной модели / С.Н. Хонина, С.А. Балалаев // Компьютерная оптика. - 2009. - Т. 33, № 4. - С. 427-435.
  20. Born, M. Principles of Optics / M. Born, E. Wolf - 6th ed. - Oxford: Pergamon, 1980. - Chap. 8.3.
  21. Totzeck, M. Validity of the scalar Kirchhoff and Rayleigh-Sommerfeld diffraction theories in the near field of small phase objects / M. Totzeck // J. Opt. Soc. Am. A. - 1991. - V. 8(1). - P. 27-32.
  22. Tsoy, V.I. The use of Kirchho approach for the calculation of the near ?eld amplitudes of electromagnetic ?eld / V.I. Tsoy, L.A. Melnikov // Optics Communications. - 2005. - V. 256. - P. 1-9.
  23. Хонина, С.Н. Распространение радиально-ограничен­ных вихревых пучков в ближней зоне: I. Алгоритмы расчёта / С.Н. Хонина, А.В. Устинов, А.А. Ковалёв, С.Г. Волотовский // Компьютерная оптика. - 2010. - Т. 34, № 3. - С. 317-332.
  24. Хонина, С.Н. Дифракция на бинарных микроаксиконах в ближней зоне / С.Н. Хонина, Д.А. Савельев, П.Г. Серафимович, И.А. Пустовой // Оптический журнал. - 2012. - Т. 79, № 10. - С. 22-29.
  25. Dubra, A. Diffracted field by an arbitrary aperture / A. Dubra and J.A. Ferrari // Am. J. Phys. - 1999. - V. 67(1). - P. 87-92.

© 2009, IPSI RAS
Institution of Russian Academy of Sciences, Image Processing Systems Institute of RAS, Russia, 443001, Samara, Molodogvardeyskaya Street 151; E-mail: ko@smr.ru; Phones: +7 (846) 332-56-22, Fax: +7 (846) 332-56-20