О дифракции оптического пучка на брэгговской решётке с дефектным слоем
Быков Д. А., Досколович Л. Л.

Институт систем обработки изображений РАН,
Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королёва
(национальный исследовательский университет) (СГАУ)

Аннотация:
Рассмотрена дифракция трёхмерного оптического пучка на резонансной многослойной структуре (брэгговской решётке с дефектным слоем). Показано, что указанная структура позволяет вычислять пространственный оператор Лапласа при отражении нормально падающего оптического пучка. Представленные результаты численного моделирования показывают высокое качество вычисления оператора Лапласа. Кроме того, описан вид преобразования пучка при прохождении через структуру.

Ключевые слова :
оптический пучок, брэгговская решётка, резонанс, оператор Лапласа.

Литература:

  1. Slavík, R. Terahertz-bandwidth high-order temporal differentiators based on phase-shifted long-period fiber gratings / R. Slavík, Y. Park, M. Kulishov, J. Azaña // Optics Letters. – 2009. – V. 34, No. 20. – P. 3116–3118.
  2. Preciado, M. A. Experimental demonstration of an optical differentiator based on a fiber Bragg grating in transmission / M. A. Preciado, X. Shu, P. Harper, K. Sugden // Optics Letters. – 2013. – V. 38, No. 6. – P. 917–919.
  3. Berger, N. K. Temporal differentiation of optical signals using a phase-shifted fiber Bragg grating / N. K. Berger, B. Levit, B. Fischer, M. Kulishov, D. V. Plant, J. Azaña // Optics Express. – 2007. – V. 15, No. 2. – P. 371–381.
  4. Kulishov, M. Design of high-order all-optical temporal differentiators based on multiple-phase-shifted fiber Bragg gratings / M. Kulishov, J. Azaña // Optics Express. – 2007. – V. 15 No. 10. – P. 6152–6166.
  5. Bykov, D. A. Single-resonance diffraction gratings for time-domain pulse transformations: integration of optical signals / D. A. Bykov, L. L. Doskolovich, V. A. Soifer // Journal of the Optical Society of America A. – 2012. – V. 29, No. 8. – P.1734–1740.
  6. Bykov, D. A. Time-domain differentiation of optical pulses in reflection and in transmission using the same resonant grating / D. A. Bykov, L. L. Doskolovich, N. V. Golovasti­kov, V. A. Soifer // Journal of Optics. – 2013. – V. 15, No. 10. – P. 105703.
  7. Doskolovich, L. L. Spatial differentiation of optical beams using phase-shifted Bragg grating / L. L. Doskolovich, D. A. Bykov, E. A. Bezus, V. A. Soifer // Optics Letters. – 2014. – V. 39. No. 5. – P. 1278–1281.
  8. Guo, C.-S. Laplacian differential reconstruction of in-line holograms recorded at two different distances / C.-S. Guo, Q.-Y. Yue, G.-X. Wei, L.-L. Lu, S.-J. Yue // Optics Letters – 2008 – V. 33, No. 17. – P. 1945–1947.
  9. Ryle, J. P. Dual wavelength digital holographic Laplacian reconstruction / J. P. Ryle, D. Li, and J. T. Sheridan // Optics Letters. – 2010. – V. 35, No. 18. – P. 3018–3020.
  10. Sepke, S. M. Exact analytical solution for the vector electromagnetic field of Gaussian, flattened Gaussian, and annular Gaussian laser modes / S. M. Sepke, D. P. Umstadter // Optics Letters. – 2006. – V. 31, No. 10. – P. 1447–1449.
  11. Zhou, G. The analytical vectorial structure of a nonparaxial Gaussian beam close to the source // Optics Express. – 2008. – V. 16, No. 6. – P. 3504–3514.
  12. Emadi, A. Linear variable optical filter-based ultraviolet microspectrometer / A. Emadi, H. Wu, G. de Graaf, P. Enoksson, J. H.  Correia, R. Wolffenbuttel // Applied Optics. – 2012. – V. 51, No. 19. – P. 4308–4315.
  13. Emadi, A. Design and implementation of a sub-nm resolution microspectrometer based on a Linear-Variable Optical Filter / A. Emadi, H. Wu, G. de Graaf, R. Wolffenbuttel // Optics Express. – 2012. – V. 20, No. 1. – P. 489–507.
  14. Казанский, Н. Л. Моделирование гиперспектрометра на спектральных фильтрах c линейно-изменяющимися параметрами / Н. Л. Казанский, С. И. Харитонов, С. Н. Хо­ни­на, С. Г. Волотовский, Ю. С. Стрелков // Компьютерная оптика. – 2014. – Т. 38, №2. – С. 256–270.
  15. Bracewell, R. The Fourier transform and its applications. – 3rd ed. – New York: McGraw-Hill, 1999. – 640 p.

© 2009, IPSI RAS
Institution of Russian Academy of Sciences, Image Processing Systems Institute of RAS, Russia, 443001, Samara, Molodogvardeyskaya Street 151; E-mail: ko@smr.ru; Phones: +7 (846) 332-56-22, Fax: +7 (846) 332-56-20