Лазерные пучки Эрмита–Гаусса с орбитальным угловым моментом
Котляр В.В.
, Ковалёв А.А., Порфирьев А.П.

Институт систем обработки изображений РАН,
Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва
(национальный исследовательский университет) (СГАУ)

Аннотация:
Рассмотрены вихревые моды Эрмита–Гаусса (ВЭГ-моды), комплексная амплитуда которых пропорциональна многочлену Эрмита n-й степени, аргумент которого зависит от действительного параметра a. При |a| < 1 на вертикальной оси в поперечном сечении пучка имеются n изолированных нулей, которые порождают оптические вихри с топологическим зарядом +1 (a < 0) или –1 (a > 0). При |a| > 1 у ВЭГ-моды аналогичные изолированные нули лежат на горизонтальной оси. При |a| = 1 все n изолированных нулей собираются на оптической оси в центре пучка и порождают оптический вихрь n-го порядка, и ВЭГ-мода совпадает с модой Лагерра–Гаусса порядка (0, n), а при a = 0 ВЭГ-мода совпадает с модой Эрмита–Гаусса порядка (0, n). Рассчитан орбитальный угловой момент ВЭГ-мод, который зависит от параметра a и меняется от 0 (при a = 0 и a → ∞) до n (a = 1). Результаты эксперимента согласуются с теорией.

Ключевые слова :
орбитальный угловой момент лазерного пучка, вихревой пучок Эрмита–Гаусса.

Литература:

  1. Kogelnik, H. Laser beams and resonators / H. Kogelnik, T. Li // Proceedings of the IEEE. – 1966. – Vol. 54. – P. 1312-1329.
  2. Siegman, A.E. Hermite-Gaussian functions of complex argument as optical beam eigenfunction / A.E. Siegman // Journal of the Optical Society of America. – 1973. – Vol. 63. – P. 1093-1094.
  3. Pratesi, R. Generalized Gaussian beams in free space / R. Pratesi, L. Ronchi // Journal of the Optical Society of America A. – 1977. – Vol. 67. – P. 1274-1276.
  4. Kotlyar, V.V. Hermite–Gaussian modal laser beams with orbital angular momentum / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev // Journal of the Optical Society of America A. – 2014. – Vol. 31. – P. 274–282.
  5. Abramochkin, E.G. Beam transformation and nontransformed beams / E.G. Abramochkin, V.G. Volostnikov // Optics Communications. – 1991. – Vol. 83. – P. 123-125.
  6. Beijersbergen, M.W. Astigmatic laser mode converters and transfer of orbital angular momentum / M.W. Beijersbergen, L. Allen, H.E.L.O. van der Veen, J.P. Woerdman // Optics Communications. – 1993. – Vol. 96. – P. 123-132.
  7. Abramochkin, E.G. Generalized Gaussian beams / E.G. Ab­ramochkin, V.G. Volostnikov // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. – 2004. – Vol. 6. – P. S157-S161.
  8. Прудников, А.П. Интегралы и ряды / А.П. Прудников, Ю.А. Брычков, О.И. Маричев – М.: Наука, 1981. – 798 с. (Prudnikov, A.P. Integrals and series. Special functions / A.P. Prudnikov, J.A. Brychkov, O.I. Marichev. – Moscow: “Science” Publisher, 1983. – 798 p. – (In Russian).
  9. Khonina, S.N. An analysis of the angular momentum of a light field in terms of angular harmonics / S.N. Khonina, V.V. Kotlyar, V.A. Soifer, P. Paakkonen, J. Simonen, J. Turunen // Journal of Modern Optics. – 2001. – Vol. 48. – P. 1543-1557.
  10. Gradshteyn, I.S. Table of Integrals, Series, and Products 5 Edition / I.S. Gradshteyn, I.M. Ryzhik. – New York: Academic, 1996. – 1762 p.
  11. Magnus, W. Formulas and theorems for the special functions of mathematical physics / W. Magnus, F. Oberhet­tinger, R.P. Sony. – 3-d ed. – Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 1966. – 508 p.

© 2009, IPSI RAS
Institution of Russian Academy of Sciences, Image Processing Systems Institute of RAS, Russia, 443001, Samara, Molodogvardeyskaya Street 151; E-mail: ko@smr.ru; Phones: +7 (846) 332-56-22, Fax: +7 (846) 332-56-20