О решении задачи распознавания изображений методом главных компонент и линейным дискриминантным анализом
Мокеев В.В., Томилов С.В.

Южно-Уральский государственный университет
(национальный исследовательский университет)

Аннотация:
В работе рассматриваются некоторые аспекты применения метода главных компонент (МГК) и линейного дискриминантного анализа (ЛДА) для решения задачи распознавания изображений. Основная идея такого подхода заключается в том, что сначала изображения лиц проецируются из исходного пространства признаков в редуцированное подпространство главных компонент, а затем для разделения классов изображений используется линейный дискриминантный анализ. В статье исследуется эффективность применения МГК и ЛДА к задаче распознавания изображений лиц без их предварительной нормализации. Если число изображений в классе невелико, предлагается дополнять учебную выборку изображениями, полученными путём поворота, масштабирования и зеркалирования. На изображениях баз данных ORL и Feret изучается влияние расширения учебной выборки на качество распознавания ненормализованных изображений лиц. Также рассматривается задача повышения эффективности расчёта главных компонент для больших наборов изображений. Метод линейной конденсации представляет новую технологию расчёта главных компонент больших матриц. Для повышения эффективности метода линейной конденсации предлагается использовать алгоритм блочно-ортогональной конденсации. Оценивается точность и быстродействие разработанного алгоритма.

Ключевые слова :
распознавание лиц, метод главных компонент, линейный дискриминантный анализ, метод линейной конденсации.

Литература:

  1. Kirby, M. Application of the KL procedure for the characterization of human faces / M. Kirby, L. Sirovich // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. – 1990. – Vol. 12(1). – P. 103-108.
  2. Etemad, K. Discriminant Analysis for Recognition of Human Face Images / K. Etemad, R. Chellappa // Journal of the Optical Society of America A. – 1997. – Vol. 14(8). – P. 1724-1733.
  3. Lu, J. Face Recognition Using LDA-Based Algorithms / J. Lu, K.N. Plataniotis, A.N. Venelsanopoulos // IEEE Trans, on Neural Networks. – 2003. – Vol. 14(1). – P. 195-200.
  4. Belhumeur, P.N. Eigenfaces vs Fisherfaces: recognition using class specific linear projection / P.N. Belhumeur, J.P. Hespan­ha, D.J. Kriegman // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. – 1997. – Vol. 19. – P. 711-720.
  5. Martinez, А.М. РСА versus LDA / А.М. Marline, А.С. Kak // IEEE Trans, on Pattern Analysis and Machine Intelligence. – 2001. – Vol. 23(2). – P. 228-233.
  6. Кухарев, Г.А. Алгоритмы двумерного анализа главных компонент для задач распознавания изображений лиц / Г.А. Кухарев, И.Л. Щёголева // Компьютерная оптика. – 2010. – Т. 34, № 4. – С. 545-551.
  7. Мокеев, А.В. О точности и быстродействии метода синтеза главных компонент / А.В. Мокеев // Бизнес-информатика. – 2010. – № 3(13). – С. 65-68.
  8. Мокеев, В.В. О повышение эффективности вычислений главных компонент в задачах анализа изображений / В.В. Мокеев // Цифровая обработка сигналов. – 2011. – № 4. – C. 29-36.
  9. Гриненко, Н.И. О задачах исследований колебаний конструкций методом конечных элементов / Н.И. Гриненко, В.В. Мокеев // Прикладная механика. – 1985. – Т. 21, № 3. – С. 25-30.
  10. Мокеев, В.В. О задаче нахождения собственных значений и векторов больших матричных систем / В.В. Мокеев // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 1992. – № 32(10). – C. 1652-1657.
  11. Мокеев, В.В. О решении проблемы выборки малого размера при использовании линейного дискриминантного анализа в задачах распознавания лиц / В.В. Мокеев, С.В. Томилов // Бизнес информатика. – 2013. – № 1. – С. 37-43.
  12. Phillips, P.J. The FERET evaluation methodology for face recognition algorithms / P.J. Phillips, H. Moon, P.J. Rauss, S. Rizvi // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. – 2000. – Vol. 22(10). – P. 1090-1104.
  13. Gu, X. Regularized locality preserving discriminant analysis for face recognition / X. Gu, W. Gong, L. Yang // Neurocomputing. – 2011. – Vol. 74. – P. 3036-3042
  14. Zhang, T. Patch alignment for dimensionality reduction /T. Zhang, D. Tao, X. Li [et al.] // IEEE Transaction on Knowledge and Data Engineering. – 2009. – Vol. 21(9). – P. 1299-1313.
  15. Yang, L. Null space discriminative locality preserving projections for space recognition / L. Yang, T. Zhang, G.X. Gu [et al.] // Neurocomputing. – 2008. – Vol. 71. – P. 2045-2054.
  16. Pang, Y.H. Regularized locality preserving discriminant embedding for face recognition / Y.H. Pang, A.B.J. Teoh, F.S. Abas // Neurocomputing. – 2012. – Vol. 77. – P. 156-166
  17. Li, S.Z. Non linear mapping from multi-view face patterns to a gaussian distribution in a low dimensional space / S.Z. Li, X. Rong, L.Z. Yu, Zhang HongJiang // in: Proceedings of the IEEE ICCV Workshop on Recognition, Analysis, and Tracking of Face sand Gestures in Real-Time Systems. – 2001. – P. 47–54.
  18. Yan, S.C. Graph embedding and extensions: a general framework for dimensionality reduction / S.C. Yan, Dong Xu, Benyu Zhang, Hong-Jiang Zhang, Qiang Yang, S. Lin // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. – 2007. – Vol. 29(1). – P. 40-51.
  19. Cai, D. Locality sensitive discriminant analysis / D. Cai, X. He, K. Zhou, J. Han, H. Bao // in: Proceedings of the International Joint Conference Artificial Intelligence, 2007. – P. 708-713.
  20. Parlett, B.N. The symmetric eigenvalue problem / B.N. Par­lett. – New Jersey, Englewood Cliffs: Prentice-Hall, 1980.

© 2009, IPSI RAS
Institution of Russian Academy of Sciences, Image Processing Systems Institute of RAS, Russia, 443001, Samara, Molodogvardeyskaya Street 151; E-mail: ko@smr.ru; Phones: +7 (846) 332-56-22, Fax: +7 (846) 332-56-20