Обобщённые дискретные ортогональные синус-косинусные преобразования
Каспарьян М.С.

Институт систем обработки изображений РАН,
Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва
(национальный исследовательский университет) (СГАУ)

Аннотация:
Вводится обобщённое синус-косинусное преобразование (ОСКП). Получены аналитические условия ортогональности таких преобразований. Доказывается теорема, которая позволяет связать коэффициенты ОСКП в ортогональном случае. Рассматриваются быстрые алгоритмы вычисления ОСКП, и оценивается их сложность.

Ключевые слова :
ортогональные преобразования, синус-косинусное преобразование, быстрые алгоритмы (БА).

Литература:

  1. Распознавание, классификация, прогноз. Математические методы и их применение / С.С. Агаян, В.М. Антоненко, В.И. Васильев, А.В. Гончарский, Н.Г. Гуторова [и др.]; под ред. Ю.И. Журавлёва Вып. 3. – М.: Наука, 1992. – 320 с.
  2. Ахмед, Н. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов / Н. Ахмед, К.Р. Рао; под ред. И.Б. Фоменко; пер. с англ. – М.: Связь, 1980. – 248 с.
  3. Ярославский, Л.П. Цифровая обработка сигналов в оптике и голографии. Введение в цифровую оптику / Л.П. Ярославский. – М.: Радио и связь, 1987. – 296 с.
  4. Ярославский, Л.П. Введение в цифровую обработку изображений. – М.: Советское радио, 1979. – 312 с.
  5. Wang, Z. Fast Algorithm for the discrete W transform and for the discrete Fourier transform // IEEE Transactions on Acoustics Speech and Signal Processing. – 1984. – Vol. 32. – P. 803-816.
  6. Чернов, В.М. Арифметические методы синтеза быстрых алгоритмов дискретных ортогональных преобразований. – М.: Физматлит, 2007. – 264 с.
  7. Чернов, В.М. Двумерные дискретные ортогональные преобразования с рекуррентным базисом // Научное приборостроение. – 1993. – Т. 3, № 1. – С. 110-115.
  8. Методы компьютерной обработки изображений / М.В. Гашников, Н.И. Глумов, Н.Ю. Ильясова, В.В. Мяс­ников, С.Б. Попов, В.В. Сергеев, В.А. Сойфер, А.Г. Храмов, А.В. Чернов, В.М. Чернов, М.А. Чичева, В.А. Фурсов; под ред. В.А. Сойфера. – 2-е изд., испр. – М.: Физматлит, 2003. – 784 с.

© 2009, IPSI RAS
Institution of Russian Academy of Sciences, Image Processing Systems Institute of RAS, Russia, 443001, Samara, Molodogvardeyskaya Street 151; E-mail: ko@smr.ru; Phones: +7 (846) 332-56-22, Fax: +7 (846) 332-56-20