Метод определения фазового сдвига квазигармонических сигналов, основанный на анализе огибающей
Яковлева Т.В.

 

Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» Российской академии наук, Москва, Россия

Аннотация:
В работе развивается новый метод решения задачи высокоточного измерения фазового сдвига между двумя квазигармоническими сигналами на основе анализа и обработки выборочных значений амплитуды, или огибающей сигналов, которая подчиняется статистическому распределению Райса. При этом анализируются данные амплитуд трех сигналов: двух квазигармонических сигналов, разность фаз которых измеряется, и сигнала, формируемого суммой двух исходных сигналов. Измеряемый фазовый сдвиг вычисляется как угол треугольника, стороны которого соответствуют исходным, восстановленным на фоне шума значениям амплитуд указанных сигналов. Важная особенность предлагаемого метода состоит в том, что искомые фазовые характеристики определяются в результате проведения лишь амплитудных измерений, что означает существенное снижение технических требований к используемому оборудованию и упрощает практическое применение метода. Для восстановления не искаженных шумом значений амплитуд сигналов, необходимого для реализации данного способа измерения разности фаз, предлагается использовать методы и алгоритмы так называемого двухпараметрического анализа райсовских данных. В работе представлено математическое обоснование предлагаемого метода, а также приводятся результаты численного эксперимента. Предлагаемый метод является значимым для широкого круга прикладных задач, решаемых в различных метрологических устройствах и системах связи, работающих на основе анализа оптических сигналов, распространяющихся по разным каналам.

Ключевые слова:
измерение фазового сдвига, распределение Райса, выборки измерений, квазигармонический сигнал, метод моментов.

Цитирование:
Яковлева, Т.В. Метод определения фазового сдвига квазигармонических сигналов, основанный на анализе огибающей / Т.В. Яковлева // Компьютерная оптика. – 2017. – Т. 41, № 6. – С. 950-956. – DOI: 10.18287/2412-6179-2017-41-6-950-956.

Литература:

  1. Кинкулькин, И.Е. Фазовый метод определения координат / И.Е. Кинкулькин, В.Д. Рубцов, М.А. Фабрик; под ред. И.Е. Кинкулькина. – Москва: Советское радио, 1979. – 280 с.
  2. Чмых, М.К. Цифровая фазометрия / М.К. Чмых. – Москва: Радио и связь, 1993. – 184 с. – ISBN: 5-256-01043-3.
  3. Смирнов, В.Н. Широкополосный цифровой фазометр / В.Н. Смирнов, М.В. Кучеров // Вопросы радиоэлектроники. – 2004. – Т. 1, № 1. – С. 33-41.
  4. Electrical measurement, signal processing, and displays / ed. by J.G. Webster. – Boca Raton: CRC Press, 2004. –723 p. – ISBN: 978-0-8493-1733-0.
  5. Mahmud, S.M. Error analysis of digital phase measurement of distorted waves / S.M. Mahmud // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. – 1989. – Vol. 38, Issue 1. – P. 6-9. – DOI: 10.1109/19.19989.
  6. Liang, Y.R. Fundamental limits on the digital phase measurement method based on cross-correlation analysis / Y.R. Liang, H.Z. Duan, H.C. Yeh, J. Luo // Review of Scientific Instruments. – 2012. – Vol. 83(9). – 095119. – DOI: 10.1063/1.4751867.
  7. Mahmud, S.M. High precision phase measurement using reduced sine and cosine tables / S.M. Mahmud // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. – 1990.– Vol. 39, Issue 1. – P. 56-50. – DOI: 10.1109/19.50416.
  8. Mahmud, S.M. High precision phase measurement using adaptive sampling / S.M. Mahmud // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement.1989. – Vol. 38, Issue 5. – P. 954-960. – DOI: 10.1109/19.39036.
  9. Sedlacek, M. Digital measurement of phase difference – a comparative study DSP algorithms / M. Sedlacek, M. Krum­pholc // Metrology and Measurement System. – 2005. – Vol. 12, Nr 4. – P. 427-448.
  10. Игнатьев, В.К. Параметрический анализ колебаний с медленно меняющейся частотой / В.К. Игнатьев, А.В. Ни­китин, С.В. Юшанов // Известия вузов. Радиофизика. – 2010. – Т. 53, № 2. – С. 132-145.
  11. Игнатьев, В.К. Измерение фазового сдвига квазигармонических сигналов / В.К. Игнатьев, А.В. Никитин, С.В. Юшанов // Вычислительные методы и программирование. – 2013. – Т. 14. – С. 424-431.
  12. Ramos, P.M. A new sine-fitting algorithm for accurate amplitude and phase measurements in two channel acquisition systems / P.M. Ramos, A.C. Serra // Measurement. – 2008. – Vol. 41, Issue 2. – P. 135-143. – DOI: 10.1016/j.measurement.2006.03.011.
  13. Hing, Ch.S. Two accurate phase-difference estimators for dual-channel sine-wave model / Ch.S. Hing, Zh. Zhenhua // EURASIP Journal on Advances in Signal Processing. – 2013. – Vol. 2013. – 122. – DOI: 10.1186/1687-6180-2013-122.
  14. Рытов, С.М. Введение в статистическую радиофизику. Ч. 1. Случайные процессы / С.М. Рытов. – Москва: Наука, 1976. – 494 с.
  15. Абрамовиц, М. Справочник по специальным функциям. С формулами, графиками и математическими таблицами / М. Абрамовиц, И. Стиган. – М.: Наука, 1979. – 832 с.
  16. Yakovleva, T.V. Noise and signal estimation in MRI: two-parametric analysis of rice-distributed data by means of the maximum likelihood approach / T.V. Yakovleva, N.S. Kulberg // American Journal of Theoretical and Applied Statistics. – 2013. – Vol. 2, Issue 3. – P. 67-79. – DOI: 10.11648/j.ajtas.20130203.15.
  17. Yakovleva, T.V. Methods of mathematical statistics in two-parameter analysis of Rician signals / T.V. Yakovleva, N.S. Kulberg // Doklady Mathematics. – 2014. – Vol. 90(3). – P. 675-679. – DOI: 10.1134/S1064562414070060.
  18. Яковлева, T.В. Обзор методов обработки магнитно-резонансных изображений и развитие нового двухпараметрического метода моментов / Т.В. Яковлева // Компьютерные исследования и моделирование. – 2014. – Т. 6, № 2. – С. 231-244.
  19. Яковлева, T.В. Теория обработки сигналов в условиях распределения Райса / Т.В. Яковлева. – М.: Вычислительный центр им. А.А. Дородницына Российской академии наук, 2015. – 268 с.

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20