Теоретические основы гипертрейс-преобразования: техника сканирования, математический аппарат и экспериментальная проверка
Федотов Н.Г., Сёмов А.А., Моисеев А.В.

ФГБОУ ВО «Пензенский государственный университет», Пенза, Россия,
ООО «КОМХЭЛФ», Пенза, Россия

Аннотация:
В статье последовательно описывается теоретическая основа нового геометрического метода анализа и распознавания трехмерных (3D) изображений. Дается описание техники сканирования для формирования гипертрейс-преобразования и его математическая модель. Данный метод в отличие от существующих позволяет анализировать 3D-изображения без предварительного их упрощения или построения проекций на плоскости, анализируя непосредственно их трехмерную форму. Обоснован выбор сканирующего инструмента и построение опорной сетки на сфере, необходимой для решения проблемы инвариантности распознавания 3D-изображения к повороту. Разработан математический аппарат стохастической реализации техники сканирования на основе стохастической геометрии и функционального анализа. Введен новый математический инструмент для анализа 3D-изображений – гипертрейс-матрица, позволяющий распознавать пространственные объекты сложной формы и структуры благодаря построению единой математической модели 3D-изображения. Представлено описание нового типа признаков 3D-изображений, имеющих аналитическую структуру, – гипертриплетные признаки, благодаря аналитической структуре которых возможна автоматическая генерация большого количества признаков с заранее заданными свойствами. Рассматриваются результаты экспериментальной проверки, демонстрирующие точность вычисления признаков для распознавания 3D-изображения и доказывающие адекватность разработанного математического аппарата.

Ключевые слова:
распознавание 3D-изображений, геометрическое гипертрейс-преобразование, сетка параллельных плоскостей, стохастическое сканирование, аналитическая структура признака, гипертрейс-матрица, инвариантность распознавания.

Цитирование:
Федотов, Н.Г. Теоретические основы гипертрейс-преобразования: техника сканирования, математический аппарат и экспериментальная проверка / Н.Г. Федотов, А.А. Сё­мов, А.В. Моисеев // Компьютерная оптика. – 2018. – Т. 42, № 2. – С. 273-282. – DOI: 10.18287/2412-6179-2018-42-2-273-282.

Литература:

  1. Kiy, K.I. Segmentation and detection of contrast objects and their application in robot navigation / K.I. Kiy // Pattern Recognition and Image Analysis. – 2015. – Vol. 25, Issue 2. – P. 338-346. – DOI: 10.1134/S1054661815020145.
  2. Wang, C. VFM: visual feedback model for robust object recognition / C. Wang, K.-Q. Huang // Journal of Computer Science and Technology. – 2015. – Vol. 30, Issue 2. – P. 325-339. – DOI: 10.1007/s11390-015-1526-1.
  3. Гайдель А.В. Исследование текстурных признаков для диагностики заболеваний костной ткани по рентгеновским изображениям / А.В. Гайдель, С.С. Первушкин // Компьютерная оптика. – 2013. – Т. 37, № 1. – С. 113-119.
  4. Гайдель, А.В. Возможности текстурного анализа компьютерных томограмм в диагностике хронической обструктивной болезни / А.В. Гайдель, П.М. Зельтер, А.В. Капишников, А.Г. Храмов // Компьютерная оптика. – 2014. – Т. 38, № 4. – С. 843-850.
  5. Федотов, Н.Г. 3D-трейс-преобразование: режимы сканирования, особенности стохастической реализации, способы ускорения вычислений / Н.Г. Федотов, А.А. Сёмов, А.В. Моисеев // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2014. – №  3. – С. 41-53.
  6. Rakhmanov, E.A. Minimal discrete energy on the sphere / E.A. Rakhmanov, E.B. Saff, Y.M. Zhou // Mathematical Research Letters. – 1994. – Vol. 1. – No 6. – P. 647-662. DOI: 10.4310/MRL.1994.v1.n6.a3.
  7. Lovisolo, L. Uniform distribution of points on a hyper-sphere with applications to vector bit-plane encoding / L. Lovisolo, L.E.A.B. da Silva // IEE Proceedings Vision, Image and Signal Processing. 2001. Vol. 148, Issue 3. P. 187-193 DOI: 10.1049/ip-vis:20010361.
  8. Федотов, Н.Г. Теория признаков распознавания образов на основе стохастической геометрии и функционального анализа / Н.Г. Федотов. – М.: Физматлит, 2010. – 304 с. – ISBN: 978-5-9221-0996-3.
  9. Fedotov, N.G. Random scanning for speedier systems of pattern recognition based on stochastic geometry methods / N.G. Fedotov, L.A. Shul'ga, A.V. Moiseev // Pattern Recognition and Image Analysis. – 2005. – Vol. 15, Issue 2. – P. 387-388.
  10. Princeton Shape Benchmark [Electronical Resource]. URL: http://shape.cs.princeton.edu/benchmark/ (date request 10.10.2017).

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20