Блочные алгоритмы совместного разностного решения уравнений Даламбера и Максвелла
Яблокова Л.В., Головашкин Д.Л.

Институт систем обработки изображений РАН – филиал ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН, Самара, Россия,
Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева, Самара, Россия

Аннотация:
Работа посвящена синтезу блочных алгоритмов FDTD-метода, в частности совместного разностного решения уравнений Даламбера и Максвелла. Учёт иерархической структуры памяти ЭВМ позволил до 6 раз сократить длительность вычислений по методу в сравнении с его известными программными реализациями.

Ключевые слова:
FDTD-метод, блочные алгоритмы, ускорение вычислений.

Цитирование:
Яблокова, Л.В. Блочные алгоритмы совместного разностного решения уравнений Даламбера и Максвелла / Л.В. Яблокова, Д.Л. Головашкин // Компьютерная оптика. – 2018. – Т. 42, № 2. – С. 320-327. – DOI: 10.18287/2412-6179-2018-42-2-320-327.

Литература:

  1. Воеводин, В.В. Математические модели и методы в параллельных процессах / В.В. Воеводин. – М.: Наука, 1986. – 296 c.
  2. Shen, J.P. Modern processor design: Fundamentals of superscalar processors / J.P. Shen, M.H. Lipasti. – 2nd ed. - Long Grove, Illinois: Waveland Press, Inc, 2013. – 642 p. – ISBN: 978-1-4786-0783-0.
  3. Cron, G. Equivalent circuit of the field equations of Maxwell / G. Cron // Proceedings of the IRE. - 1944. – Vol. 32, Issue 5. – P. 289-299. - DOI: 10.1109/JRPROC.1944.231021.
  4. Yu, W. Parallel finite-difference time-domain method / W. Yu, R. Mittra, T. Su, Y. Liu, X. Yang. – Boston: Artech House, 2006. – 272 p. – ISBN: 978-1-59693-085-8.
  5. Jordan, H.F. Experience with FDTD techniques on the Cray MTA supercomputer / H.F. Jordan, S. Bokhari, S. Staker, J.R. Sauer, M.A. ElHelbawy, M.J. Piket-May // Proceedings of the SPIE. – 2001. – Vol. 4528. – P. 68-76. – DOI: 10.1117/12.434878.
  6. Inman, M.J. Optimization and parameter exploration using GPU based FDTD solvers / M.J. Inman, A.Z. Elsherbeni // IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest. – 2008. – P. 149-152. – DOI: 10.1109/MWSYM.2008.4633125.
  7. Waidyasooriya, H.M. FPGA-based deep-pipelined architecture for FDTD acceleration using OpenCL / H.M. Waidyasooriya, M. Hariyama // IEEE/ACIS 15th International Conference on Computer and Information Science (ICIS). – 2016. – P. 109-114. – DOI: 10.1109/ICIS.2016.7550742.
  8. Golub, G.H. Matrix computations / G.H. Golub, Ch.F. Van Loan. – 3rd ed. – Baltomore, London: Johns Hopkins Uni­versity Press, 1996. – 694 p. – ISBN: 0-8018-5414-8.
  9. Деммель, Дж. Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения / Дж. Деммель. – М.: Мир, 2001. – 435с. – ISBN: 5-03-003402-1.
  10. Wolfe, M. More iteration space tiling / M. Wolfe // Proceedings of the ACM/IEEE Conference on Supercomputing (Supercomputing '89). – 1989. – P. 655-664. – DOI: 10.1145/76263.76337.
  11. Perepelkina, A.Yu. DiamondTorre algorithm for high-performance wave modeling / A.Yu. Perepelkina, V.D. Levchenko // Keldysh Institute Preprints. – 2015. – No. 18. – 20 p.
  12. Orozco,  D. Mapping the FDTD application to many-core chip architectures / D. Orozco, G. Guang // International Conference on Parallel Processing (ICPP '09). – 2009. – P. 309-316. – DOI: 10.1109/ICPP.2009.44.
  13. Головашкин, Д.Л. Совместное разностное решение уравнений Даламбера и Максвелла. Одномерный случай / Д.Л. Головашкин, Л.В. Яблокова // Компьютерная оптика. – 2012. – Т. 36, № 4. – C. 527-533.
  14. Булдыгин, Е.Ю. Совместное разностное решение уравнений Даламбера и Максвелла. Двумерный случай / Е.Ю. Булдыгин, Д.Л. Головашкин, Л.В. Яблокова // Компьютерная оптика. – 2014. – Т. 38, № 1. – С. 20-27.
  15. Марков, А.А. Теория алгоритмов / А.А. Марков. – М., Л.: Издательство Академии Наук СССР, 1954. – 377 с.
  16. Golovashkin, D.L. Use of the finite-difference method for solving the problem of H-wave diffraction by two-dimensional dielectric gratings / D.L. Golovashkin, N.L. Kazansky, V.N. Safina // Optical Memory and Neural Networks. – 2004. – Vol. 13, No. 1. – P. 55-62.
  17. Козлова, Е.С. Моделирование предвестников Зоммерфельда и Бриллюэна в среде с частотной дисперсией на основе разностного решения волнового уравнения / Е.С. Козлова, В.В. Котляр // Компьютерная оптика. – 2013. – Т. 37, № 2. – С. 146-154.
  18. Elsherbeni, A.Z. The ?nite-difference time-domain method for electromagnetics with MATLAB simulations / A.Z. Elsherbeni, V. Demir. – Ralrigh, NC: SciTech Publishing, Inc., 2009. – 426 p. – ISBN: 978-1-891121-71-5.
  19. Taflove, A. Computational electrodynamics: The finite-difference time-domain method / A. Taflove, S. Hagness. – 3th ed. – Boston: Arthech House Publishers, 2005. – 1006 p. – ISBN: 978-1-58053-832-9.
  20. Oskooi, A.F. MEEP: A flexible free-software package for electromagnetic simulations by the FDTD method / A.F. Oskooi, D. Roundyb, M. Ibanescua, P. Bermel, J.D. Joannopoulos, S.G. Johnson // Computer Physics Communications. – 2010. – Vol. 181, Issue 3. – P. 687-702. – DOI: 10.1016/j.cpc.2009.11.008.
  21. Плохотников, К.Э. Вычислительные методы. Теория и практика в среде MATLAB: курс лекций / К.Э. Плохотников. – 2-е изд. – М.: МГУ, 2015. – 496 с. – ISBN 978-5-9912-0354-8.
  22. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2017613903 «Совместное разностное решение уравнений Даламбера и Максвелла».
  23. Головашкин, Д.Л. Постановка излучающего условия при моделировании работы цилиндрических дифракционных оптических элементов методом разностного решения уравнений Максвелла // Математическое моделирование. – 2007. – Т. 19, № 3. – C. 3-14.
  24. Foster, I. Designing and building parallel programs: Concepts and tools for parallel software engineering / I. Foster. – Boston, MA: Addison-Wesley Longman Publishing Co., Inc., 1995. – 430 p. – ISBN: 978-0-2015-7594-1.
  25. Самарский, А.А. Теория разностных схем. – М.: Наука, 1977. – 656 с.
  26. Gallivan, K. Impact of hierarhical memory system on linear algebra algorithm design / K. Gallivan, W. Jalby, U. Meier, A.H. Sameh // The International Journal of Supercomputer Applications. – 1988. – Vol. 2, Issue 1. – P. 12-48. – DOI: 10.1177/109434208800200103.
  27. Wolfe, M. Loops skewing: The wavefront method revisited / M. Wolfe // International Journal of Parallel Programming. – 1986. – Vol. 15, Issue 4. – P. 279-293. – DOI: 10.1007/BF01407876.

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20