Матричное решение задачи 4×4 методом Вентцеля – Крамерса – Бриллюэна для плоского неоднородного анизотропного слоя
Моисеева Н.М., Моисеев А.В.

Волгоградский государственный университет, Волгоград, Россия

Аннотация:
Методами классической электродинамики рассматривается наклонное падение плоской электромагнитной волны на планарный анизотропный неоднородный слой с кручением, в котором оптическая ось меняет направление относительно плоскости падения. Рассматривается общий случай, когда все компоненты тензора диэлектрической проницаемости среды не равны нулю и являются функциями поперечной координаты в слое. С помощью метода Вентцеля – Крамерса – Бриллюэна в начальном приближении получено матричное решение 4×4 для проекций полей электромагнитной волны в неоднородной анизотропной среде. Выполнен расчёт матричных коэффициентов отражения, показана их зависимость от угла кручения среды.

Ключевые слова:
оптические свойства тонких плёнок, поляризация света, анизотропные оптические материалы, двулучепреломление, неоднородная среда, метод ВКБ, метод 4×4, матрица отражения.

Цитирование:
Моисеева, Н.М. Матричное решение задачи 4×4 методом Вентцеля –Крамерса – Бриллюэна для плоского неоднородного анизотропного слоя / Н.М. Моисеева, А.В. Моисеев // Компьютерная оптика. – 2018. – Т. 42, № 3. – С. 354-361. – DOI: 10.18287/2412-6179-2018-42-3-354-361.

Литература:

  1. Tabib-Azar, M. Modern trends in microstructures and integrated optics for communication, sensing, and actuation / M. Tabib-Azar, G. Beheim // Optical Engineering. – 1997. – Vol. 36, Issue 5. – P. 1307-1318. – DOI: 10.1117/1.601331.
  2. Hussell, C.P. Adiabatic invariance in GRIN channel waveguides and its use in 3-dB cross couplers / C.P. Hussell, R.V. Ramaswamy, R. Srivastava, J.L. Jackel // Applied Optics. – 1990. – Vol. 29, Issue 25. – P. 4105-4110. – DOI: 10.1364/AO.29.004105.
  3. Razskazovskaya, O. Carrier frequency tuning of few-cycle light pulses by a broadband attenuating mirror / O. Razskazovskaya, M. Ossiander, F. Siegrist, V. Pervak, M. Schultze // Applied Optics. – 2017. – Vol. 56, Issue 32. – P. 8978-8982. – DOI: 10.1364/AO.56.008978.
  4. Kuroda, C. Optimization of a waveguide-mode sensing chip for an ultraviolet near-field illumination biosensor / C. Kuroda, Y. Ohki, M. Fujimaki // Optics Express. – 2017. – Vol. 25, Issue 21. – P. 26011-26019. – DOI: 10.1364/OE.25.026011.
  5. Fennig, E.A. Design of multilayer planar light guide concentrators / E.A. Fennig, G. Schmidt, D.T. Moore // Light, Energy and the Environment, OSA Technical Digest (online). – 2017. – RW3B.4. – DOI: 10.1364/OSE.2017.RW3B.4.
  6. Guo, D. Silicon mode (de)multiplexers with parameters optimized using shortcuts to adiabaticity / D. Guo, T. Chu // Optics Express. – 2017. – Vol. 25, Issue 8. – P. 9160-9170. – DOI: 10.1364/OE.25.009160.
  7. Wang, B. Polarization-controlled color-tunable holograms with dielectric metasurfaces / B. Wang, F. Dong, D. Yang, Zh. Song, L. Xu, W. Chu, Q. Gong, Y. Li // Optica. – 2017. – Vol. 4, Issue 11. – P. 1368-1371. – DOI: 10.1364/OPTICA.4.001368 .
  8. Борн, М. Основы оптики / М. Борн, Э. Вольф. – М: Наука, 1973. – 720 с.
  9. Teitler, S. Refraction in stratified, anisotropic media / S. Teitler, B.W. Henvis // Journal of the Optical Society of America. – 1970. – Vol. 60, Issue 6. – P. 830-834. – DOI: 10.1364/JOSA.60.000830.
  10. Berreman, D.W. Optics in stratified and anisotropic media: 4×4-matrix formulation / D.W. Berreman // Journal of the Optical Society of America. – 1972. – Vol. 62, Issue 4. – P. 502-510. – DOI: 10.1364/JOSA.62.000502.
  11. Allia, P. 4 × 4 matrix approach to chyral liquid-crystal optics / P. Allia, C. Oldano, L. Trossi // Journal of the Optical Society of America B. – 1986. – Vol. 3, Issue 3. – P. 424-429. – DOI: 10.1364/JOSAB.3.000424.
  12. Yakovlev, D.A. Modeling and optimization of LCD optical performance / D.A. Yakovlev, V.G. Chigrinov, H.-S. Kwok. – New Delhi: John Wiley & Sons Ltd., 2015. – 555 p. – ISBN: 978-0-47068914-1.
  13. Yeh, P. Optics of liquid crystal displays / P. Yeh, C. Gu. – 2nd ed. – John Wiley & Sons Inc., 2009. – 792 p. – ISBN 978-0-470-18176-8.
  14. Gvatua, Sh.Sh. Polarization properties of polymer films with a birefringence gradient / Sh.Sh. Gvatua, N.S. Topuridze, Yu.M. Blagidze, L.K. Sharashidze, I.Ya. Pavlenishvili, K.G. Dzhaparidze, L.I. Nadareishvili // Journal of Optical Technology. – 2005. – Vol. 72, Issue 10. – P. 743-748. – DOI: 10.1364/JOT.72.000743.
  15. Chabanov, A.A. Strongly resonant transmission in periodic anisotropic layered media / A.A. Chabanov // Frontiers in Optics 2007/Laser Science XXIII/Organic Materials and Devices for Displays and Energy Conversion. – 2007. –FThI4. – DOI: 10.1364/FIO.2007.FThI4.
  16. Теоретическая физика. В 10 т. Т. 3. Квантовая механика (нерелятивистская теория) / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. – 6-е изд. – М.: Физматлит, 2004. – 800 с. – ISBN 5-9221-0530-2.
  17. Chung, M.-S. General eigenvalue equations for optical planar waveguides with arbitrarily graded-index profiles / M.-S. Chung, Ch.-M. Kim // Journal of Lightwave Technology. – 2000. – Vol. 18, Issue 6. – P. 878-885. – DOI: 10.1109/50.848401.
  18. Моисеева, Н.М. Расчёт динамики эллипсометрических параметров отраженного электромагнитного излучения неоднородной газовой реагирующей среды / Н.М. Моисеева // Информатика. Образование. Экология и здоровье человека. Сборник научных трудов 5 Международной конференции «Нелинейный мир». – 2001. – С. 163-169.
  19. Моисеева, Н.М. Расчёт дисперсионных характеристик поверхностных плазмонов на границе неоднородной анизотропной среды / Н.М. Моисеева, В.В. Яцышен // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. – 2005. – Т. 8, № 1. – С. 77-81.
  20. Моисеева, Н.М. Изменение огибающей оптического сигнала при отражении ячейкой неоднородного нематического жидкого кристалла / Н.М. Моисеева, И.П. Ру­денок, А.В. Моисеев // Известия высших учебных заведений. Физика. – 2016. – Т. 59, № 12-3. – С. 157-160.
  21. Моисеева, Н.М. Применение метода ВКБ для расчёта собственных волн планарного анизотропного неоднородного волновода / Н.М. Моисеева // Известия высших учебных заведений. Физика. – 2013. – Т. 56, № 8-2. – С. 282-284.
  22. Иванов, О.В. Распространение света в неоднородных бианизотронных плоскослоистых структурах / О.В. Иванов, Д.И. Семенцов // Оптика и спектроскопия. – 1999. – Т. 87, № 3. – С. 484-489.
  23. Иванов, О.В. Распространение волн в анизотропных бианизотропных слоистых структурах / О.В. Иванов. – Ульяновск: УлГТУ, 2010. – 262 с. – ISBN 978-5-9795-0684-5.
  24. Wasow, W. Asymptotic expansion for ordinary differential equations / W. Wasow. – Mineola, New York: Dover Publication Inc., 1987. – 365 p. – ISBN 0-486-49518-3.

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20