Обратный поток энергии для оптического вихря с произвольным целым топологическим зарядом
Котляр В.В., Ковалёв А.А., Налимов А.Г.

Институт систем обработки изображений РАН – филиал ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН, Самара, Россия,
Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева, Самара, Россия

Аннотация:
Для произвольного оптического вихря с целым топологическим зарядом m и круговой поляризацией получены явные выражения для всех проекций векторов напряженности электрического и магнитного поля вблизи фокуса, а также выражения для интенсивности (плотности энергии) и потока энергии (проекции вектора Пойнтинга) в плоскости фокуса в апланатической оптической системе. Из полученных выражений следует, что вблизи  оптической оси в плоскости фокуса оптического вихря c m > 2 и левой круговой поляризацией обратный поток энергии на самой оптической оси равен нулю и растет по модулю как степень 2(m – 2) радиальной координаты. Также из полученных формул следует, что вблизи плоскости фокуса обратный поток энергии вращается вокруг оптической оси.

Ключевые слова:
обратный поток, оптический вихрь, вращающиеся пучки, вектор Умова – Пойнтинга.

Цитирование:
Котляр, В.В. Обратный поток энергии для оптического вихря с произвольным целым топологическим зарядом / В.В. Котляр, А.А. Ковалёв, А.Г. Налимов // Компьютерная оптика. – 2018. – Т. 42, № 3. – С. 408-413. – DOI: 10.18287/2412-6179-2018-42-3-408-413.

Литература:

  1. Richrds, B. Electromagnetic diffraction in optical systems II. Structure of the image field in an aplanatic system / B. Richrds, E. Wolf // Proceedings of the Royal Society A. - 1959. – Vol. 253, Issue 1274 – P. 358-379. – DOI: 10.1098/rspa.1959.0200.
  2. Novitsky, A.V. Negative propagation of vector Bessel beams / A.V. Novitsky, D.V. Novitsky // Journal of the Optical Society of America A. – 2007. – Vol. 24, Issue 9. – P. 2844-2849. – DOI: 10.1364/JOSAA.24.002844.
  3. Monteiro, P.B. Angular momentum of focused beams: Beyond the paraxial approximation / P.B. Monteiro, P.A.M. Neto, H.M. Nussenzveig // Physical Review A. – 2009. – Vol. 79. – 033830. – DOI: 10.1103/PhysRevA.79.033830.
  4. Sukhov, S. On the concept of "tractor beams" / S. Sukhov, A. Dogariu // Optics Letters. – 2010. – Vol. 35, Issue 22. – P. 3847-3849. – DOI: 10.1364/OL.35.003847.
  5. Котляр, В.В. Формирование и фокусировка векторного оптического вихря с помощью металинзы / В.В. Котляр, А.Г. Налимов // Компьютерная оптика. – 2017. – Т. 41, № 5. – P. 645-653. – DOI: 10.18287/2412-6179-2017-41-5-645-654.
  6. Mitri, F.G. Reverse propagation and negative angular momentum density flux of an optical nondiffracting nonparaxial fractional Bessel vortex beam of progressive waves / F.G. Mitri // Journal of the Optical Society of America A. - 2016. – Vol. 33, Issue 9. – P. 1661-1667. – DOI: 10.1364/JOSAA.33.001661.
  7. Salem, M.A. Energy flow characteristics of vector X-wave / M.A. Salem, H. Bagci // Optics Express. – 2011. – Vol. 19, Issue 9. – P. 8526-8532. – DOI: 10.1364/OE.19.008526.
  8. Vaveliuk, P. Negative propagation effect in nonparaxial Airy beams / P. Vaveliuk, O. Martinez-Matos // Optics Express. – 2012. – Vol. 20, Issue 24. – P. 26913-26921. – DOI: 10.1364/OE.20.026913.
  9. Berry, M.V. Quantum backflow, negative kinetic energy, and optical retro-propagation / M.V. Berry // Journal of Physics A: Mathematical & Theoretical. – 2010. – Vol. 43, Issue 41. – 415302. – DOI: 10.1088/1751-8113/43/41/415302.
  10. Стафеев, С.С. Поведение продольной компоненты вектора Пойнтинга при острой фокусировке оптических вихрей с круговой поляризацией / С.С. Стафеев, А.Г. Налимов // Компьютерная оптика. – 2018. – Т. 42, № 2. – С. 190-196. – DOI: 10.18287/2412-6179-2018-42-2-190-196.
  11. Bekshaev, A.Yu. Transverse energy flow in vectorial fields of paraxial beams with singularities / A.Yu. Bekshaev, M.S. Sos­kin // Optics Communications. – 2007. – Vol. 271, Issue 2. – P. 332-348. – DOI: 10.1016/j.optcom.2006.10.057.
  12. Berry, M.V. Exact and geometrical optics energy trajectories in twisted beams / M.V. Berry, K.T. McDonald // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. – 2008. – Vol. 10, Issue 3. – 035005. – DOI: 10.1088/1464-4258/10/3/035005.
  13. Berry, M.V. Optical currents / M.V. Berry // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. - 2009. – Vol. 11, Issue 9. – 094001. – DOI: 10.1088/1464-4258/11/9/094001.
  14. Chen, B. Tight focusing of elliptically polarized vortex beams / B. Chen, J. Po // Applied Optics. – 2009. – Vol. 48, Issue 7. – P. 1288-1294. – DOI: 10.1364/AO.48.001288.
  15. Dogariu, A. Optically induced 'negative forces' / A. Dogariu, S. Sukhov, J.J. Saenz // Nature Photonics. – 2012. – Vol. 7, Issue 1. – P. 24-27. – DOI: 10.1038/nphoton.2012.315.
  16. Shvedov, V. A long-range polarization-controlled optical tractor beam / V. Shvedov, A.R. Davoyan, C. Hnatovsky, N. En­ghe­ta, W. Krolikowski // Nature Photonics. – 2014. – Vol. 8, Issue 11. – P. 846-850. – DOI: 10.1038/nphoton.2014.242.

  17. © 2009, IPSI RAS
    Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20