Численное моделирование влияния пары наночастиц на электромагнитное поле в ближней зоне методом векторных конечных элементов
Курочка К.С.

Гомельский государственный технический университет имени П.О. Сухого, Гомель, Республика Беларусь

Аннотация:
В работе предлагается математическая модель на основе векторного метода конечных элементов для исследования распределения электромагнитного поля в ближней зоне пары сферических наночастиц. Данная модель позволила разработать алгоритмы и соответствующее программное обеспечение. Была проведена верификация, показавшая, что расхождение результатов исследования предлагаемой математической модели и имеющихся данных расчётов по аналитическим формулам согласно теории Ми (G. Mie) для однородных сферических наночастиц не превышает 10 %. С помощью созданного программного обеспечения проведён вычислительный эксперимент с целью определения расположения пары металлических наночастиц, при котором интенсивность электромагнитного поля в ближней зоне будет достигать наибольшего значения. Достоинством предлагаемой математической модели и методики её применения является использование в качестве конечных элементов тетраэдров, позволяющих с достаточной для практических целей точностью аппроксимировать неоднородную структуру наноматериала. Кроме того, обеспечивается непрерывность во всей расчётной области тангенциальной компоненты электромагнитного поля.

Ключевые слова:
математическое моделирование, рассеяние света малыми частицами, электромагнитное поле, численное решение, векторный метод конечных элементов.

Цитирование:
Курочка, К.С. Численное моделирование влияния пары наночастиц на электромагнитное поле в ближней зоне методом векторных конечных элементов / К.С. Курочка // Компьютерная оптика. – 2018. – Т. 42, № 4. – С. 542-549. – DOI: 10.18287/2412-6179-2018-42-4-542-549.

Литература:

  1. Краснок, А.Е. Оптические наноантенны / А.Е. Краснок, И.С. Максимов, А.И. Денисюк, П.А. Белов, А.Е. Мирошниченко, К.Р. Симовский, Ю.С. Кившарь // Успехи физических наук. – 2013. – № 183. – P. 561-589. – DOI: 10.3367/UFNr.0183.201306a.0561.
  2. Алексеенко, А.А. Функциональные материалы на основе диоксида кремния, получаемые золь-гель-методом / А.А. Алексеенко, А.А. Бойко, Е.Н. Подденежный. – Гомель: ГГТУ им. П.О. Сухого, 2008. – 183 с. – ISBN: 978-985-420-725-4.
  3. Климов, В.В. Наноплазмоника / В.В. Климов. – М.: Физматлит, 2009. – 480 с. – ISBN: 978-5-9221-1205-5.
  4. Ибрагимов, И.М. Основы компьютерного моделирования наносистем: Учебное пособие / И.М. Ибрагимов, А.Н. Ковшов, Ю.Ф. Назаров. – СПб.: Лань, 2010. – 384 с. – ISBN:978-5-8114-1032-3.
  5. Ван де Хюлст, Г. Рассеяние света малыми частицами / Г. ван де Хюлст. – М.: Изд-во иностранной литературы, 1961. – 537 с.
  6. Tamaru, H. Resonant light scattering from individual Ag nanoparticles and particle pairs / H. Tamaru, H. Kuwata, H.T. Miyazaki, K. Miyano // Applied Physics Letters. – 2002. – Vol. 80, Issue 10. – P. 1826-1828. – DOI: 10.1063/1.1461072.
  7. Rechberger, W. Optical properties of two interacting gold nanoparticles / W. Rechberger, A. Hohenau, A. Leitner, J.R. Krenn, B. Lamprecht, F.R. Aussenegg // Optics Communications. – 2002. – Vol. 220, Issues 1-3. – P. 137-141. – DOI: 10.1016/S0030-4018(03)01357-9.
  8. Курочка, К.С. Построение программно-аппаратного комплекса для исследования распределения электромагнитного поля в ближней зоне диэлектрических и металлических наночастиц / К.С. Курочка, О.Д. Асенчик, Е.Г. Стародубцев // Доклады БГУИР. – 2013. – № 3(81). – С. 64-70.
  9. Smajic, J. Comparison of numerical methods for the analysis of plasmonic structures / J. Smajic, C. Hafner, L. Raguin, K. Tavzarashvili, M. Mishrikey // Journal of Computational and Theoretical Nanoscience. – 2009. – Vol. 6, Number 3. – P. 763-774. – DOI: 10.1166/jctn.2009.1107.
  10. Karamehmedovic, M. Comparison of numerical methods in near-field computation for metallic nanoparticles / M. Karamehmedovic, R. Schuh, V. Schmidt, Th. Wriedt, Ch. Matyssek, W. Hergert, A. Stalmashonak, G. Seifert, O. Stranik // Optic Express. – 2011. – Vol. 19, Issue 9. – P. 8939-8953. – DOI: 10.1364/OE.19.008939.
  11. Sadiku, M.N.O. Numerical techniques in electromagnetics / M.N.O. Sadiku. – 2nd ed. – London: CRC Press, 2003.
  12. Taflove, A. Computational electrodynamics: The finite-difference time-domain method / A. Taflove, S.C. Hagnes. – 3rd ed. – Boston, London: Artech House Publishers, 2005. – ISBN: 978-1-58053-832-9.
  13. Mishchenko, M.I. T-matrix computations of light scattering by nonspherical particles: A review / M.I. Mishchenko, L.D. Travis, D.W. Mackowski // Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. – 1996. – Vol. 55, Issue 5. – P. 535-575. – DOI: 10.1016/0022-4073(96)00002-7.
  14. Draine, B.T. Discrete dipole approximation for scattering calculations / B.T. Draine, P.J. Flatau // Journal of the Optical Society of America A
  15. . – 2004. – Vol. 11, Issue 4. – P. 1491-1499. – DOI: 10.1364/JOSAA.11.001491.
  16. Jin, J.-M. Theory and computation of electromagnetic fields / J.-M. Jin. – Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 2010. – 616 p. – ISBN: 978-0-470-53359-8.
  17. Monk, P. Finite element methods for Maxwell's equations / P. Monk. – Oxford: Oxford University Press, 2003. – 464 p. – ISBN: 978-0-19-850888-5.
  18. Ringler, M. Shaping emission spectra of fluorescent molecules with single plasmonic nanoresonators / M. Ringler, A. Schwemer, M. Wunderlich, A. Nichtl, K. Kürzinger, T.A. Klar, J. Feldmann // Physical Review Letters. – 2008. Vol. 100, Issue 20. – 203002. – DOI: 10.1103/PhysRevLett.100.203002.
  19. Xu, H.-X. A new method by extending Mie theory to calculate local field in outside/inside of aggregates of arbitrary spheres / H.-X. Xu // Physics Letters A. – 2003. – Vol. 312, Issues 5-6. – P. 411-419. – DOI: 10.1016/S0375-9601(03)00687-X.
  20. Xiao, J.J. Optical response of strongly coupled metal nanoparticles in dimer arrays / J.J. Xiao, J.P. Huang, K.W. Yu // Physical Review B. – 2005. – Vol. 71. – 045404. – DOI: 10.1103/PhysRevB.71.045404.
  21. Nordlander, P. Plasmon hybridization in nanoparticle dimers / P. Nordlander, C. Oubre, E. Prodan, K. Li, M.I. Stock­man // Nano Letters. – 2004. – Vol. 4, Issue 5. – P. 899-903. – DOI: 10.1021/nl049681c.
  22. Doicu, А. Light scattering by systems of particles: Null-field method with discrete sources: Theory and programs / A. Doicu, T. Wriedt, Y.A. Eremin. – Berlin, Heidelberg, New York: Springer, 2006. – 337 p. – ISBN: 978-3-540-33696-9.
  23. Mackowski, DW. A multiple sphere T-matrix Fortran code for use on parallel computer clusters / D.W. Mackowski, M.I. Mishchenko // Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. – 2011. – Vol. 112, Issue 13. – P. 2182-2192. – DOI: 10.1016/j.jqsrt.2011.02.019.
  24. Romero, I. Plasmons in nearly touching metallic nanoparticles: Singular response in the limit of touching dimers / I. Romero, J. Aizpurua, G.W. Bryant, F.J. García de Abajo // Optics Express. – 2016. – Vol. 14, Issue 21. – P. 9988-9999. – DOI: 10.1364/OE.14.009988.
  25. Курочка, К.С. Конечно-элементное моделирование распределения электромагнитного поля в ближней зоне сферической наночастицы / К.С. Курочка // Информатика. – 2016. – № 4(52). – С. 33-41.
  26. Hellmers, J. Classification of software for the simulation of light scattering and realization within an internet information portal / J. Hellmers, T. Wriedt // Journal of Universal Computer Science. – 2010. – Vol. 16, Issue 9. – P. 1176-1189. – DOI: 10.3217/jucs-016-09-1176.
  27. Oskooi, А.F. MEEP: A flexible free-software package for electromagnetic simulations by the FDTD method / A.F. Oskooi, D. Roundy, M. Ibanescu, P. Bermel, J.D. Joannopoulos, S.G. Johnson // Computer Physics Communications. – 2010. – Vol. 181. – P. 687-702. – DOI: 10.1016/j.cpc.2009.11.008.
  28. Mishchenko, M.I. Scattering, absorption, and emission of light by small particles / M.I. Mishchenko, L.D. Travis, A.A. Lacis. – Cambridge: Cambridge University Press, 2003. – ISBN: 978-0-521-78252-4.
  29. Berenger, J.P. An effective PML for the absorption of evanescent waves in waveguides / J.P. Berenger // IEEE Microwave and Guided Wave Letters. – 1988. – Vol. 8, Issue 5. – P. 188-190. – DOI: 10.1109/75.668706.
  30. Hackbusch, W. Iterative solution of large sparse systems of equations. / W. Hackbusch. – 2nd ed. – Springer, 2016. – 509 p. – ISBN: 978-3-319-28481-1.

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20