Расчет осесимметричного оптического элемента для формирования заданных распределения освещенности и волнового фронта
Досколович Л.Л., Андреева К.В., Быков Д.А.

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева, 443086, Россия, г. Самара, Московское шоссе, д. 34,

ИСОИ РАН – филиал ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН, 443001, Россия, г. Самара, ул. Молодогвардейская, д. 151

Аннотация:
Рассмотрена задача расчёта осесимметричного преломляющего оптического элемента, преобразующего заданный падающий пучок в выходной пучок с заданным распределением освещённости и заданным волновым фронтом. Волновой фронт выходного пучка определяется через функцию эйконала, заданную в некоторой плоскости за оптическим элементом. Расчёт поверхностей оптического элемента сведён к решению двух обыкновенных дифференциальных уравнений, разрешённых относительно производной. В качестве примеров рассчитаны оптические элементы, преобразующие сферический пучок от точечного ламбертовского источника в пучок с постоянной освещённостью и плоским волновым фронтом, а также в пучок с постоянной освещённостью и функцией эйконала, обеспечивающей фокусировку в отрезок оптической оси.

Ключевые слова:
геометрическая оптика, расчёт оптических поверхностей, эйконал, формирование волнового фронта.

Цитирование:
Досколович, Л.Л.
Расчёт осесимметричного оптического элемента для формирования заданных распределения освещённости и волнового фронта / Л.Л. Досколович, К.В. Андреева, Д.А. Быков // Компьютерная оптика. – 2018. – Т. 42, № 5. – С. 772-778. – DOI: 10.18287/2412-6179-2018-42-5-772-778.

Литература:

  1. Frieden, B.R. Lossless conversion of a plane laser wave to a plane wave of uniform irradiance / B.R. Frieden // Applied Optics. – 1965. – Vol. 4, Issue 11. – P. 1400-1403. – DOI: 10.1364/AO.4.001400.
  2. Rhodes, P.W. Refractive optical systems for irradiance redistribution of collimated radiation: their design and analysis / P.W. Rhodes D.L. Shealy // Applied Optics. – 1980. – Vol. 19, Issue 20. – P. 3545-3553. – DOI: 10.1364/AO.19.003545.
  3. Hoffnagle, J.A. Design and performance of a refractive optical system that converts a Gaussian to a flattop beam / J.A. Hoffnagle, C.M. Jefferson // Applied Optics. – 2000. –Vol. 39, Issue 30. – P. 5488-5499. – DOI: 10.1364/AO.39.005488.
  4. Zhang, S. Single-element laser beam shaper for uniform flat-top profiles / S. Zhang, G. Neil, M. Shinn // Optics Express. – 2003. – Vol. 11, Issue 16. – P. 1942-1948. – DOI: 10.1364/OE.11.001942.
  5. Ma, H. Improvement of Galilean refractive beam shaping system for accurately generating near diffraction-limited flattop beam with arbitrary beam size / H. Ma, Z. Liu, P. Jiang, X. Xu, S. Du // Optics Express. – 2011. – Vol. 19, Issue 14. – P. 13105-13117. – DOI: 10.1364/OE.19.013105.
  6. Duerr, F. Refractive laser beam shaping by means of a functional differential equation based design approach / F. Duerr, H. Thienpont // Optics Express. – 2014. – Vol. 22, Issue 7. – P. 8001-8011. – DOI: 10.1364/OE.22.008001.
  7. Hui, X. Realization of uniform and collimated light distribution in a single freeform-Fresnel double surface LED lens / X. Hui, J. Liu, Y. Wan, H. Lin // Applied Optics. – 2017. – Vol. 56, Issue 15. – P. 4561-4565. – DOI: 10.1364/AO.56.004561.
  8. Poleshchyk, A.G. Aspherical wavefront shaping with combined computer generated holograms / A.G. Poleshchyk, R.K. Nasyrov // Optical Engineering. – 2013. – Vol. 52, Issue 9. – 091709. – DOI: 10.1117/1.OE.52.9.091709.
  9. Wyant, J.C. Using computer-generated holograms to test aspheric wavefronts / J.C. Wyant, V.P. Bennett // Applied Optics. –1972. – Vol. 11, Issue 12. – P. 2833-2839. – DOI: 10.1364/AO.11.002833.
  10. Chen, S. Reconfigurable optical null based on counter-rotating Zernike plates for test of aspheres / S. Chen, C. Zhao, Y. Dai, S. Li // Optics Express. – 2014. – Vol. 22, Issue 2. – P. 1381-1386. – DOI: 10.1364/OE.22.001381.
  11. Tsai, C.Y. Refractive collimation beam shaper design and sensitivity analysis using a free-form profile construction method / C.Y. Tsai // Journal of the Optical Society of America A. – 2017. – Vol. 34, Issue 7. – P. 1236-1245. – DOI: 10.1364/JOSAA.34.001236.
  12. Геометрическая оптика неоднородных сред / Ю.А. Кравцов, Ю.И. Орлов. – M.: Наука, 1980. – 304 с.
  13. Досколович, Л.Л. Расчёт радиально-симметричных преломляющих поверхностей с учётом френелевских потерь / Л.Л. Досколович, М.А. Моисеев // Компьютерная оптика. – 2008. – Т. 32, № 2. – С. 201-203.
  14. Кравченко, С.В. Расчёт осесимметричных оптических элементов с двумя асферическими поверхностями для формирования заданных распределений освещённости / С.В. Кравченко, М.А. Моисеев, Л.Л. Досколович, Н.Л. Казанский // Компьютерная оптика. – 2011. – Т. 35, № 4. – С. 467-472.
  15. Moiseev, M.A. Design of TIR optics generating the prescribed irradiance distribution in the circle region / M.A. Moiseev, L.L. Doskolovich // Journal of the Optical Society of America A. – 2012. – Vol. 29, Issue 9. – P. 1758-1763. – DOI: 10.1364/JOSAA.29.001758.
  16. LAMBDA Research Corporation [Electronical Resource]. – URL: http://www.lambdares.com/ (date request 14.05.2018).
  17. Soifer, V. Iterative methods for diffractive optical elements computation / V. Soifer, V. Kotlyar, L. Doskolovich. – London: Taylor & Francis Ltd., 1997. – 244 p. – ISBN: 0-7484-0634-4.
  18. Doskolovich, L.L. Analysis of quasiperiodic and geometric optical solutions of the problem of focusing into an axial segment / L.L. Doskolovich, N.L. Kazanskiy, V.A. Soifer, A.Y. Tzaregorodtzev // Optik. – 1995. – Vol. 101, Issue 2. – P. 37-41.

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20