Оптимизация интерполятора многомерного сигнала в пространстве уменьшенной размерности

Гашников М.В.

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королёва, 443086, Россия, Самарская область, Самара, Московское шоссе, д. 34

ИСОИ РАН – филиал ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН, 443001, Россия, Самарская область, Самара, ул. Молодогвардейская, д. 151,

Аннотация:
Разрабатываются адаптивные интерполяторы многомерного сигнала, учитывающие наличие и направление границ гладких областей сигнала в каждой локальной окрестности за счёт автоматического выбора интерполирующей функции для каждого отсчёта сигнала. Выбор интерполирующей функции производится посредством параметризованного правила, оптимизация которого производится в параметрическом пространстве уменьшенной размерности. Уменьшение размерности выполняется с использованием ранговой фильтрации локальных разностей в окрестности каждого отсчёта сигнала. Интерполирующие функции адаптивных интерполяторов записываются для многомерного, трёхмерного и двумерного случаев. Также рассматривается применение адаптивных интерполяторов в задаче компрессии многомерных сигналов. Приводятся результаты экспериментального исследования адаптивных интерполяторов на реальных многомерных сигналах различных типов.

Ключевые слова:
оптимизация, интерполяция, многомерный сигнал, уменьшение размерности, компрессия

Цитирование:
Гашников, М.В. Оптимизация интерполятора многомерного сигнала в пространстве уменьшенной размерности / М.В. Гашников // Компьютерная оптика. – 2019. – Т. 43, № 4. – С. 653-660. – DOI: 10.18287/2412-6179-2019-43-4-653-660.

Литература:

  1. Woods, J. Multidimensional signal, image, and video processing and coding / J. Woods. – 2nd ed. – Academic Press, 2011. – 616 p.
  2. Tekalp, A.M. Digital video processing / A.M. Tekalp. – 2nd ed. – Prentice Hall, 2015. – 624 p. – ISBN: 978-0-13-399100-0.
  3. Chang, Ch.-I. Hyperspectral data processing: Algorithm design and analysis / Ch.-I. Chang. – Hoboken, NJ: A John Wiley & Sons, Inc., 2013. – 1164 p. – ISBN: 978-0-471-69056-6.
  4. Grahn, H. Techniques and applications of hyperspectral image analysis / H. Grahn, P. Geladi John / Wiley & Sons, 2007 – 399 p. – ISBN: 978-0-470-01087-7.
  5. Lillesand, T. Remote sensing and image interpretation / T. Lillesand, R.W. Kiefer, J. Chipman. – 7th ed. – John Wiley & Sons, 2015. – 768 p.
  6. Dong, C. Image super-resolution using deep convolutional networks / C. Dong, C.C. Loy, K. He, X. Tang // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. – 2016. – Vol. 38, Issue 2. – P. 295-307. – DOI: 10.1109/TPAMI.2015.2439281.
  7. Hu, H. Image interpolation using classification-based neural networks / H. Hu, P.M. Holman, G. de Haan // IEEE International Symposium on Consumer Electronics. – 2004. – P. 133-137. – DOI: 10.1109/ISCE.2004.1375920.
  8. Eldar, Y.C. Compressed sensing: Theory and applications and signal processing / Y.C. Eldar, G. Kutyniok. – Cambridge University Press, 2012. – 558 p. – ISBN: 978-1-107-00558-7.
  9. Vapnik, V. Statistical learning theory / V. Vapnik. – John Wiley & Sons, 1998.
  10. Хакимов, Б.В. Моделирование корреляционных зависимостей сплайнами на примерах в геологии и экологии / Б.В. Хакимов. – СПб.: Нева, 2003. – 144 с.
  11. Cohen, A. On the stability and accuracy of least squares approximations / A. Cohen, M.A. Davenport, D. Leviatan // Journal of Computational Mathematic. – 2013. – Vol. 13. – P. 819-834.
  12. Баллани, Д. Многоуровневая тензорная аппроксимация PDE со случайными данными [Электронный ресурс] / Д. Баллани, Д. Кресснер, М.Д. Петерс. – 2016. – URL: http://poivs.tsput.ru/ru/Biblio/Publication/18899 (дата обращения 1.07.2019).
  13. Caiafa, C.F. Computing sparse representations of multidimensional signals using kronecker bases / C.F. Caiafa, А. Cichocki // Neural Computation. – 2016. – Vol. 25, Issue 1. – P. 186-220.
  14. Васин, Ю.Г. Хорошо приспособленные» базисы и задачи обработки экспериментальной информации: Учебное пособие // Ю.Г. Васин. – Горький: Горьк. гос. ун-т, 1979. – 129 с.
  15. Методы компьютерной обработки изображений / М.В. Гашников, Н.И. Глумов, Н.Ю. Ильясова, В.В. Мясников, С.Б. Попов, В.В. Сергеев, В.А. Сойфер, А.Г. Храмов, А.В. Чернов, В.М. Чернов, М.А. Чичева, В.А. Фурсов; под ред. В.А. Сойфера. – М.: Физматлит, 2003. – 784 с. – ISBN: 5-9221-0270-2.
  16. Gashnikov, M.V. A differential image compression method using adaptive parameterized extrapolation / М.V. Gashnikov // Optical Memory and Neural Networks. (Information Optics). – 2017. – Vol. 26, Issue 2. – P. 137-144. – DOI: 10.3103/S1060992X17020023.
  17. Максимов, А.И. Адаптивная интерполяция многомерных сигналов при дифференциальной компрессии / А.И. Максимов, М.В. Гашников, // Компьютерная оптика. – 2018. – Т. 42, № 4. – С. 679-687. – DOI: 10.18287/2412-6179-2018-42-4-679-68.
  18. Sayood, K. Introduction to data compression / К. Sayood. – 4th ed. – Waltham, MA: Morgan Kaufmann, 2012. – 768 p. – ISBN: 978-0-12-415796-5.
  19. Salomon, D. Data compression. The complete reference / D. Salomon. – 4th ed – Springer-Verlag, 2007. – 1118 p.
  20. Gashnikov, M. Compression method for real-time systems of remote sensing / M. Gashnikov, N. Glumov, V. Sergeyev // Proceedings of 15th International Conference on Pattern Recognition. – 2000. – Vol. 3. – P. 232-235. – DOI: 10.1109/ICPR.2000.903527.
  21. Гашников, М.В. Бортовая обработка гиперспектральных данных в системах дистанционного зондирования Земли на основе иерархической компрессии / М.В. Гашников, Н.И. Глумов // Компьютерная оптика. – 2016. – Т. 40, № 4. – С. 543-551. – DOI: 10.18287/2412-6179-2016-40-4-543-551.
  22. Gonzalez, R.C. Digital image processing / R.C. Gonzalez, R.E.  Woods. – 3th ed. – Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 2007. – 976 p. – ISBN: 978-0-13-168728-8.
  23. AVIRIS data – Ordering free AVIRIS standard data products [Electronical Resource]. – URL: http://aviris. jpl.nasa.gov/data/free_data.html (request date 19.03.2018)
  24. TokyoTech 31-band hyperspectral image dataset [Electronical Resource]. – URL: http://www.ok.sc.e.titech.ac.jp/res/MSI/MSIdata31.html (request date 19.03.2018).

     


© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20